无向图中，最简单的环必须有3个节点？

Question

我正在尝试写一个关于循环和无向图的证明，但我对某些事情感到困惑。

如果我的图只有 2 个顶点和一条连接它们的边，那不是循环，不是吗？

因此，我需要至少 3 个顶点，其中 2 个顶点与其中一个节点之间有 2 个连接，另外两个顶点之间有一个连接，以便在图中具有尽可能小的循环（三角形）。或者我的做法是错误的？

Answer 1

正如维基百科上的文章所述： https: //en.wikipedia.org/wiki/Cycle_graph

循环图或循环图是由单个循环组成的图，或者换句话说，由连接在闭合链中的一定数量的顶点组成。有 n 个顶点的循环图称为 Cn。Cn中的顶点数等于边数，每个顶点的度数为2；也就是说，每个顶点都有两条边与其相交

所以，“如果我的图只有 2 个顶点和一条连接它们的边，那么这不是一个环，不是吗？” 不..

“所以我需要至少 3 个顶点，其中 2 个顶点到其中一个节点有 2 个连接，另外两个顶点之间有一个连接，以便在图中具有最小可能的循环（三角形）”：- 是的。