在C#中计算NxN矩阵行列式

Question

你如何计算NxN矩阵C#的行列式？

Answer 1

OP发布了另一个问题,专门询问4x4矩阵,该问题已被关闭,与此问题完全相同.好吧,如果你不是在寻找通用的解决方案,而是仅限于4x4矩阵,那么你可以使用这个看起来很丑陋而又经过验证的代码:

public double GetDeterminant() {
    var m = _values;
    return
         m[12] * m[9]  * m[6]  * m[3]   -  m[8] * m[13] * m[6]  * m[3]   -
         m[12] * m[5]  * m[10] * m[3]   +  m[4] * m[13] * m[10] * m[3]   +
         m[8]  * m[5]  * m[14] * m[3]   -  m[4] * m[9]  * m[14] * m[3]   -
         m[12] * m[9]  * m[2]  * m[7]   +  m[8] * m[13] * m[2]  * m[7]   +
         m[12] * m[1]  * m[10] * m[7]   -  m[0] * m[13] * m[10] * m[7]   -
         m[8]  * m[1]  * m[14] * m[7]   +  m[0] * m[9]  * m[14] * m[7]   +
         m[12] * m[5]  * m[2]  * m[11]  -  m[4] * m[13] * m[2]  * m[11]  -
         m[12] * m[1]  * m[6]  * m[11]  +  m[0] * m[13] * m[6]  * m[11]  +
         m[4]  * m[1]  * m[14] * m[11]  -  m[0] * m[5]  * m[14] * m[11]  -
         m[8]  * m[5]  * m[2]  * m[15]  +  m[4] * m[9]  * m[2]  * m[15]  +
         m[8]  * m[1]  * m[6]  * m[15]  -  m[0] * m[9]  * m[6]  * m[15]  -
         m[4]  * m[1]  * m[10] * m[15]  +  m[0] * m[5]  * m[10] * m[15];
}

它假设您将矢量数据存储在一个16元素的数组中_values(double在这种情况下,但float也可以工作),按以下顺序:

0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15