不公平的可行解决方案

Question

我有一个数学问题,我有一些真实的陈述,我想知道是否有一个可行的解方案.我想知道如何在Matlab或Mathematica中做到这一点.

真实的陈述是:

0 < a, b, c, d, e
a, b, c integers
a < b < c
d*b + e*b > e * c

我想知道,如果给这些条件,就可以找到值a,b,c,d,e,使得以下不等式成立:

d*a > d*b +e*b - e*c

Answer 1

我认为Mathematica中的Reduce功能是适合此的工具.

Reduce[d*a > d*b + e*b  + e*c && a > 0 && b > 0 && c  > 0 && d > 0 && e > 0 && d*b + e*b > e*c  && a < b < c, {a, b, c, d, e}, Integers] 

这False意味着它不能满足于配方.但是,放宽a <b <c约束确实会产生(一组)解决方案.