python上的线性代数

Question

我想使用numpy.linalg.solve来解决线性代数方程,但我收到一条错误消息,说"数组的最后2个维度必须是正方形".非常感谢!! 这是我的代码:

import numpy as np
from numpy. linalg import solve

A = np.array([[3,-1,-1,0,0,0], [-1,4,-1,-1,0,0], [0,0,-1,-1,4,-1], [0,0,0,-1,-1,3]],float)

w = np.array([5,5,0,0],float)

v = solve(A,w)

print(v)

Answer 1

由于igavriil已经写过numpy.linalg.solve,只能用于找到一个确定的系统(即sqare系数矩阵)的(确切的)解决方案.如果您的系统不足或过度确定,通常没有确切的解决方案.

如果要查找近似解,可以使用numpy.linalg.lstsq.它使用一种称为"最小二乘拟合"的方法来找到最小化整体误差的解决方案.

Answer 2

这个错误基本上说明的是线性系统无法明确求解。这是因为您有 6 个变量，但只有 4 个方程。换句话说，系数矩阵必须是方阵。在以下情况下会引发错误：

max(a.shape[-2:]) != min(a.shape[-2:]):