iGraph中介数的计算

Question

我看到一些信息表明 iGraph 加权图中的接近度是使用权重作为成本而不是优势来计算的。

我想知道这对于中间性是否也是如此。即，如果我在顶点之间有两条路径，其中一条 (a) 的边权重总计为 100，另一条 (b) 的边权重总计为 200，则介数会将路径 a 解释为成本最低的路径，并将该边权重值包含在分子中的介数计算。

如果是这样，为了获得基于强度的介数，我假设将权重转换为等于 1/权重？

我尝试使用三节点边缘文件对此进行测试，如下所示：

V1  V2 weight
1    2      1
1    3      4
2    3      1

使用上面提供的权重，节点 2 的介数为 1，其他=0。这似乎表明介数计算避免了从 2->1->3 的路径，因为它将高权重视为成本。

但是，如果我创建一个新的权重变量： E(g)$weightI <- 1/E(g)$weight

并运行介数： b<-data.frame(betweenness(g, V(g), directed=FALSE, weights=E(g)$weightI)),

所有介数值均为 0，这是出乎意料的，并且对于解决我最初的问题没有特别帮助

Answer 1

事实上，igraph 假设介数计算中边的权重是成本，而不是强度。这是因为（据我所知）介数是根据最短路径定义的，而图论中路径的“长度”是所涉及边的长度（权重）之和。“基于优势的中间性”没有明确的定义。您可以尝试将“优势”转换为成本，但根据您选择的转换，您可能会得到不同的结果，因为某些转换可能表明转换后的图中一条特定路径较短，而其他一些转换可能表明其他路径较短更短。