把 $$s 放在 `equation` 环境中：为什么 Latex 不抱怨？

Question

令我惊讶的是，最近问题中的 Latex 代码没有出现任何错误，更令我惊讶的是，在进一步调查后，克劳利的解释似乎是正确的。我对\begin{equation} ... \end{equation}代码的直觉显然是错误的，到底发生了什么？

考虑这个稍微修改过的代码：

\begin{equation} 
1: e^{i\pi}+1=0
$$  2: B\"ob $$ 
3: e=mc^2 
\end{equation}

这似乎证明了 Crowley 对此类代码的解释，即“该代码对 LaTeX 所说的是开始方程，结束它，再次开始，排版切线定义并结束方程”是正确的：第 1 行和第 3 行只能在数学模式，第 2 行仅在文本模式下。

Latex 难道不应该看到正在\end{equation}结束不是由开始的显示数学吗\begin{equation}？

Answer 1

也许是因为环境math和displaymath。

我刚刚尝试过这些代码

\[\alpha$$- 工作正常

\begin{displaymath}\alpha$$- 错误（\begin{displaymath} ended by \end{document}） *

\displaymath\alpha$$- 工作正常

\displaymath\alpha\displaymath- 错误（Bad math environment delimiter）

\displaymath\alpha\enddisplaymath- 工作正常。

对称选项产生相同的结果，所以我认为 LaTeX 命令定义中有

\newcommand{\[}{\displaymath}
\newcommand{\]}{\enddisplaymath }
\newenvironment{displaymath}{\displaymath}{enddisplaymath}

在 TeX 中类似

"if(displaymath)
 {$$ := \displaymath}
 else
 {$$ := \displaymath}"

也许我错了，但这对我来说似乎是合乎逻辑的。