适用于iOS的Kalman过滤器

Question

我正在尝试从部署在实验室天花板上的低功耗蓝牙信标获得平滑的rssi值。我使用了加权均值滤波器和移动平均滤波器，但效果不佳。通过各种期刊论文，我知道卡尔曼滤波器可以用于此目的。但是我无法获得合适的数学方程来使用Objective-C进行编码。有人可以提供有关数学方程式或卡尔曼滤波器实现的任何提示吗？非常感谢。

Answer 1

这样的一维情况意味着所有矩阵实际上只是标量值。您需要知道两件事：

1. R，测量方差。您可以通过准确记录一系列RSSI值（在固定位置）来正常进行测量，然后测量它们的方差，从而直接进行测量。您可以使用Excel或python轻松完成此操作，甚至可以从头开始编写自己的代码。
2. Q，过程差异。这是您期望RSSI在相同的时间内（两次测量之间）实际发生的变化。您也可以对此进行度量，也可以对此进行推理。

如果查看卡尔曼滤波器方程，您会发现这P与实际测量值无关，仅取决于上面的两个值。结果，由于它们是恒定的，P将收敛到固定值。并且由于K（卡尔曼增益）仅依赖于这些值，因此它将收敛。对于像您这样的应用程序，通常只要找到稳定状态K并一直使用它就足够了。

现在，这只是创建简单的移动平均滤波器的一种复杂方式（但在最小二乘意义上是最佳的）。