Verhoeff 算法的正确置换循环

Question

我正在为校验位方案实现 Verhoeff 算法，但在网络资源中似乎存在一些分歧，即哪个置换周期应构成置换表的基础。

维基百科使用：(36)(01589427)

而显然，数值Recipies使用不同的周期和本书的用途：（0）（14）（23）（56789），从1990年的文章通过引用温特斯。它还指出 Verhoeff 使用了维基百科的一个引述。

现在，我的数论有点生疏，但维基百科的循环显然会在 8 次方之后重复，而书的 one 将需要 10，尽管它说 s^8=s。表 2.14(b) 在 2 个循环中还有其他错误，所以无论如何这都是可疑的。

不幸的是，我没有原始文章的副本（并且支付/厌恶出版商仍然要赎金 40 年前的知识），也没有要检查的数字食谱副本（并且我不愿意安装他们偏执引起的复制保护插件以在线查看）。

那么有人知道哪个是正确的吗？他们都正确吗？

Answer 1

这里有一个旧版本的数值食谱，以 PDF 形式提供。Verhoeff 算法在 20.3 节中描述。它使用与维基百科文章相同的排列。