php最大的主要因素

Question

我用PHP编写了一个程序来找到最大的素数因子.我认为它非常优化,因为它加载速度非常快.但是,存在一个问题:它不计算非常大的数字的主要因素.这是程序:

function is_even($s) {      
    $sk_sum = 0;        
    for($i = 1; $i <= $s; $i++) {           
        if($s % $i == 0) { $sk_sum++; }         
    }   
    if($sk_sum == 2) {          
        return true;            
    }          
}

$x = 600851475143; $i = 2; //x is number    
while($i <= $x) {   
    if($x % $i == 0) {
        if(is_even($i)) {
            $sk = $i; $x = $x / $i;
        }
    }
    $i++;   
}
echo $sk;

Answer 1

PHP中最大的非溢出整数存储在常量中PHP_INT_MAX.

在PHP中,您将无法使用大于此值的整数.

要查看PHP的所有预定义常量,只需使用:

<?php
echo '<pre>';
print_r(get_defined_constants());
echo '</pre>';
?>

PHP_INT_MAX可能有一个值2,147,483,647.

要处理PHP中任意精度的数量,请参阅GMP或BC Math PHP扩展.

Answer 2

您应该阅读Prime测试和筛选.

特别是,您不需要测试每个除数是否为素数.

像下面这样的东西会更快.

while($i <= $x) 
{
    while ($x % $i == 0)
    {
        $sk = $i;
        $x = $x / $i;
    }
    $i++;
}

当$ i达到sqrt($ x)时你也可以停止你的外循环,如果你还没有找到除数,那么你知道$ x是素数.