Haskell函数依赖ab - > c取决于c？

Question

考虑以下Haskell代码:

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances,
    FunctionalDependencies #-}

class C a b c | a b -> c

instance C (l (i,j)) (r i j)   j
instance C (l i j)   (r (i,j)) j
-- Conflict between the following two lines
instance C (l (i,j)) (r (i,j)) j  
instance C (l i j)   (r i j)   j

这里,GHC在最后两行之间产生功能依赖性错误.如果我删除最后两个实例声明中的任何一个,代码将编译.我尝试使用类型系列的类比,这也产生了冲突.我的第一个问题是:为什么最后两行冲突,而其他声明一起工作得很好？

另外,如果我将最后一行更改为

instance C (l i j)   (r i j)   i

GHC接受该代码.这似乎很奇怪,因为唯一改变的是依赖类型变量c.有人可以解释这种行为吗？

Answer 1

最后两个实例具有冲突的统一.让我使用完全不同的变量名称:

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) e
vs.
C (a c (d,e)) (b c (d,e)) (d,e)

特别是,您l可以使用已经应用了参数的类型构造函数来统一第三个实例.

改变你j对i做而不是最后一个:

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) c

我仍然不明白为什么不提出投诉.也许是因为你可以分配这样的类型c = e,但不是这样e = (d,e)(这会给出Haskell不允许的无限类型),但它似乎仍然是一个可疑的东西.也许这甚至是一个GHC错误.

其他实例组合不会发生冲突,因为当您尝试统一它们时,最终会出现与e = (d,e)上述相似的矛盾,但在非依赖部分中,它们无法匹配.