MATLAB中的2D自反卷积

Question

我有一些数据,我们称之为A的二维矩阵,我在理论上知道可以通过我们称之为B的另一个矩阵的自卷积来描述:

A=conv2(B,B)

我试图提取B.有没有办法在MATLAB中执行2D矩阵的自反卷积？谁能指出我正确的方向？

Answer 1

我们可以将 A 视为两个变量的多项式系数，并且我们想要找到一个多项式 B 使得 B^2 = A。这种类型的计算不是 Matlab 设计的目的，但我认为如果你有符号数学工具箱，您可以根据 A 创建符号多项式，取平方根，然后将其转换回系数矩阵。如果 A 的系数有噪声，那么您可以评估 A，然后在远离 A 为 0 的位置的几个 (x,y) 点上计算 sqrt(A)，将多项式 B 拟合到这些值，然后从 B 中提取系数。- B 也会工作。尽量不要选择由 A 为 0 的曲线分隔的点，否则可能会混合 B 和 -B 的值。