如何旋转向量？

Question

如果我有[1, 0]并且轮换了90 degrees = 1/2PI radians，我应该得到[0, -1]。我该如何实现？

我查看了此页面并实现了这一点：

var rotateVector = function(vec, ang)
{
    // not right!
    return new PVector(
        vec.x * cos(ang) - vec.y * sin(ang),
        vec.x * sin(ang) + vec.y * cos(ang)
    );
};

但这似乎不起作用。

无论是度还是弧度都没有关系，因为几何形状保持不变。我现在使用弧度。

Answer 1

您的公式是正确的，但是您需要使用弧度而不是度的角度：

radians = degrees * (Math.PI/180)

并且，如果您想顺时针旋转它，请注意您的角度是-90度而不是90度。或者，将其考虑为90度，但是将公式更改为：

radians = -degrees * (Math.PI/180)

编辑：

根据您的上一次编辑，可能会得到以下结果：

[6.123233995736766e-17, -1]

这是因为计算机无法存储“无限”数字。但是，正如您所看到的，这个数字很小，因此可以考虑0。您可以舍入结果。

例如：

var rotateVector = function(vec, ang)
{
    ang = -ang * (Math.PI/180);
    var cos = Math.cos(ang);
    var sin = Math.sin(ang);
    return new Array(Math.round(10000*(vec[0] * cos - vec[1] * sin))/10000, Math.round(10000*(vec[0] * sin + vec[1] * cos))/10000);
};

并使用以下命令进行测试：

rotateVector([1,0], 90)

结果：

[0, -1]