是什么让人们认为NN比现有模型具有更强的计算能力？

Question

我在维基百科中读到,在任意实数/有理数字段上定义的神经网络函数(以及算法模式和推测性的"transrecursive"模型)比我们今天使用的计算机具有更多的计算能力.当然这是一个俄罗斯维基百科(ru.wikipedia.org)的页面,可能没有得到适当的证明,但这不是这种谣言的唯一来源.

现在,我真正不理解的是:字符串重写机器(NN是完全字符串重写机器,就像图灵机器一样;只有编程语言不同)如何才能比普通功能的U机更强大？

是的,描述性工具确实不同,但事实是这种类的任何功能都可以(很容易或不能)变成合法的图灵机.我错了吗？我是否会错过重要的事情？

人们说这是什么原因？我知道今天已经广泛接受了不确定性的fenomenum(尽管根据我所读的内容并未得到一致证明),但我并没有真正看到NN能够解决该特定问题的可能性最小.

加载项:Not consistently proven according to what I've read- 我的意思是你可能想在90年代中期之后看看A.Zenkin的(俄罗斯数学家)论文,他有说服力地假设G. Cantor概念的错误,包括超限集,不可数集,对角化方法(图灵用于证明不可判定性的方法)和其他方法.甚至Goedel的不完备性定理也只是在21世纪才得到证实.这只是为了将Zenkin的工作插入到帖子中,因为我不知道CS社区知识的普及程度如此,如果看起来确实很愚蠢,请原谅我.

谢谢!

Answer 1

任何“证明”康托尔的对角线方法不起作用的人都只能证明他们自己的无能。比照。威尔弗雷德·霍奇斯（Wilfred Hodges）的一位编辑回忆起一些无望的论文，对这些尝试出了什么问题给出了令人惊讶的同情解释。

您可以提供超图灵神经网络的推测性描述，就像您可以提供其他类型的超图灵计算机的推测性描述一样：超级计算是可能的这一想法没有任何不连贯的地方，并且对机械超级计算机的推测性描述已经在超级计算机被规定具有无限精细的雕刻，为停止机器编码一个神谕：这种机器的存在与牛顿力学一致，尽管不是量子力学。相反，丘奇-图灵论点说它们无法被构造，并且有两个理由相信丘奇-图灵论点是正确的：

1. 从未建造过这样的机器；和
2. 人们已经完成了将物理模型与计算模型连接起来的工作，这可以追溯到 20 世纪 70 年代初 Robin Gandy 的工作，以及 David Deutsch（例如，机器、逻辑和量子物理）和 John Tucker（例如，计算）等人最近的工作。通过运动学系统的实验）认为物理学不支持超计算。

要点是丘奇-图灵论题的真实性是一个经验事实，而不是一个数学事实。我们可以确信这一点是真实的，但不是确定性的。