Scheme中的“向上”或“向下”结构是什么？

Question

在Functional Differential Geometry 的早期，Sussman & Wisdom 开始使用“向上结构”……但我一点也不知道这可能是什么。

(print-expression
  ((compose P2-chi R2-chi-inverse)
  (up ’x0 ’y0)))

我在文本中的任何地方都找不到这个结构的描述，我在 Scheme 的标准版本或语言文档中也找不到它......所以我想知道这些“上结构”和“下结构”到底是什么. 我知道它们对应于基本微积分中的导数和积分。完全不知道它们是如何组合在 Scheme 中的。

Answer 1

来自scmutils 参考手册：¹

我们用数学 n 维向量来识别Scheme向量数据类型。当区分向上元组和向下元组时，这些被解释为向上元组。我们从Scheme继承了构造函数VECTOR和MAKE-VECTOR、选择器VECTOR-LENGTH和VECTOR-REF以及从零开始的索引。

而且，我认为，数学解释是：向量的协方差和逆变。

¹（转到向上元组和向下元组部分，然后向下滚动到乘法解释，了解它的全部内容）。