为什么Numpy只有维度(n,)而不是(n,1)

Question

一段时间以来,我一直很好奇.我可以忍受这种情况,但是如果不采取足够的照顾,它总会咬我,所以我决定将它发布在这里.假设以下示例(Numpy版本= 1.8.2):

a = array([[0, 1], [2, 3]])
print shape(a[0:0, :]) # (0, 2)
print shape(a[0:1, :]) # (1, 2)
print shape(a[0:2, :]) # (2, 2)
print shape(a[0:100, :]) # (2, 2)

print shape(a[0]) # (2, )
print shape(a[0, :]) # (2, )
print shape(a[:, 0]) # (2, )

我不知道其他人的感受,但结果与我不一致.最后一行是列向量,而倒数第二行是行向量,它们应该具有不同的维度 - 在线性代数中它们可以做到!(第5行是另一个惊喜,但我暂时忽略它).考虑第二个例子:

solution = scipy.sparse.linalg.dsolve.linsolve.spsolve(A, b) # solution of dimension (n, )
analytic = reshape(f(x, y), (n, 1)) # analytic of dimension (n, 1)
error = solution - analytic

现在错误是维度(n,n).是的,在第二行我应该使用(n,)而不是(n,1),但为什么呢？我以前经常使用MATLAB,其中一维向量具有维度(n,1),linspace/arange返回维度(n,1)的数组,并且从不存在(n,).但是在Numpy(n,1)和(n,)共存时,维度处理有很多功能:至少,newaxis和reshape的不同用途,但对我来说,这些功能更多的是混乱而不是帮助.如果数组打印如[1,2,3],那么直观地说维度应该是[1,3]而不是[3,],对吗？如果Numpy没有(n,),我只能看到清晰度的增益,而不是功能上的损失.

因此,必须有一些设计理由.我一直在搜索,没有找到明确的答案或报告.有人可以帮助澄清这种混乱或为我提供一些有用的参考？非常感谢您的帮助.

Answer 1

numpy在一般情况下,philosphy不是a[:, 0]"列向量"和a[0, :]"行向量".相反,它们非常简单地是矢量 - 即具有一个且仅具有一个维度的阵列.这实际上是高度逻辑和一致的(但是,对于我们习惯于Matlab的人来说,这会让人烦恼).

我说"在一般情况下"是因为numpy最常用的数据结构array,它适用于所有类型的多维密集数据存储和操作应用程序 - 而不仅仅是矩阵数学.拥有"行"和"列"是一个高度专业化的数组操作上下文 - 但是,是一个非常常见的:这就是为什么numpy还提供matrix类.将您的数组转换为numpy.matrix(或使用matrix构造函数而不是array开头),您将看到更接近您期望的行为.有关更多信息,请参阅numpy数组和矩阵之间的区别是什么？我应该使用哪一个？

对于处理2个以上维度的情况,请查看该numpy.expand_dims函数.虽然语法冗长而且非常冗长,但是当我处理超过2维的数组(因此无法使用matrix)时,我将不得不expand_dims用来做这种事情:

A -= numpy.expand_dims( A.mean( axis=2 ), 2 )   # subtract mean-across-layers from A

代替

A -= A.mean( axis=2 )   # throw an exception while naively attempting to subtract mean-across-layers from A

但相比之下,请考虑Matlab.Matlab隐含地声称没有一维对象这样的东西,并且事物所能拥有的最小维数是2.当然,你和我都非常习惯于此,但是花点时间才意识到它是多么随意它是.在一个基本的一维对象和一个二维对象之间存在明显的概念差异,这个对象恰好在其一个维度中具有范围1:后者被允许在其第二维度中增长,而前者不具有甚至知道第二个维度意味着什么 - 为什么要这样？因此a.shape==(N,),a.shape==(N,1)作为单独的案例,完美的意义.你不妨问"为什么不是(N, 1, 1)？" 或者"为什么不(N, 1, 1, 1, 1, 1, 1)呢？"