Google or-tools 库中约束的布尔运算

Question

我是约束编程的初学者，我在我的 c# 程序中使用Google or-tools 库。

我想向我的求解器添加以下约束：

((t1 >= 12 && t1 <= 15) || (t2 >= 16 && t2 <= 18)) && ( t1 + t2 ) < 30

所以我用c#写了下面一段代码：

var solver = new Solver("My_CP_Colver");
var t1 = solver.MakeIntVar(12, 20,"t1");
var t2 = solver.MakeIntVar(12, 20,"t2");

solver.Add(???)//<-((t1 >= 12 && t1 <= 15)||(t2 >= 16 && t2 <= 18)) && ( t1 + t2 ) < 30

请帮助做出上述限制？

Answer 1

我的语言是 python，我认为将 pytho 代码转换为 C# 应该很容易。

model = cp_model.CpModel()

t1 = model.NewIntVar(12, 20, "t1")
t1_bool_ge = model.NewBoolVar("t1_bool_ge")
t1_bool_le = model.NewBoolVar("t1_bool_le")
t1_bool_and =  model.NewBoolVar("t1_bool_and")
tmp_t1 = []
tmp_t1.append(t1_bool_ge)
tmp_t1.append(t1_bool_le)
model.Add(t1 >= 12).OnlyEnforceIf(t1_bool_ge) # t1 >=12
model.Add(t1 <= 15).OnlyEnforceIf(t1_bool_le) # t1 <= 15
model.Add(t1_bool_and==1).OnlyEnforceIf(tmp_t1) # (t1 >=12)&&(t1 <= 15)

t2 = model.NewIntVar(12, 20, "t2")
t2_bool_ge = model.NewBoolVar("t2_bool_ge")
t2_bool_le = model.NewBoolVar("t2_bool_le")
t2_bool_and =  model.NewBoolVar("t2_bool_and")
tmp_t2 = []
tmp_t2.append(t2_bool_ge)
tmp_t2.append(t2_bool_le)
model.Add(t2 >= 16).OnlyEnforceIf(t2_bool_ge) # t2 >=16
model.Add(t2 <= 18).OnlyEnforceIf(t2_bool_le) # t2 <= 18
model.Add(t2_bool_and==1).OnlyEnforceIf(tmp_t2) #(t2 >=16) && (t2 <=18)

tmp_t1_t2 = []
tmp_t1_t2.append(t2_bool_and)
tmp_t1_t2.append(t1_bool_and)
model.Add(sum(tmp_t1_t2)==1) #((t1 >=12)&&(t1 <= 15))||((t2 >=16) && (t2 <=18))

model.Add(t1 + t2 < 30) # ( t1 + t2 ) < 30

Answer 2

不幸的是，Google or-tools 库没有提供丰富的逻辑约束。如果您可以使用 Java 开发实现，我建议您使用Choco Solver，其中包含具有大量 SAT 约束的 SAT 求解器。

当前在 Google or-tools 中制定逻辑约束的方法是将它们转换为线性约束。最好先检查一下以了解转换的概念，然后看看HakanK 中的Who Kill Agatha示例。这里是与逻辑约束相关的实现的一部分：

//   if (i != j) =>
//       ((richer[i,j] = 1) <=> (richer[j,i] = 0))
for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    if (i != j) {
      solver.Add((richer[i, j]==1) - (richer[j, i]==0) == 0);
    }
  }
}

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