精度损失 - int - > float或double

Question

我有一个我正在修改的考试题目,问题是4分.

"在java中,我们可以将int分配给double或float".这会丢失信息吗？为什么？

我已经说过,因为int通常具有固定的长度或大小 - 存储数据的精度是有限的,其中以浮点存储信息可能是无限的,基本上我们丢失信息因为这个

现在我有点粗略地说我是否在这里击中了正确的区域.我非常肯定它会失去精确度,但我无法完全理解为什么.我能得到一些帮助吗？

Answer 1

在Java中,Integer使用32位来表示其值.

在Java中,FLOAT使用23位尾数,因此大于2 ^ 23的整数将截断其最低有效位.例如,33554435(或0x200003)将被截断为大约33554432 +/- 4

在Java中,DOUBLE使用52位尾数,因此能够表示32位整数而不会丢失数据.

另请参阅维基百科上的" 浮点 "

Answer 2

没有必要知道浮点数的内部布局.所有你需要的是鸽巢原理和知识int,并float具有相同的尺寸.

• int是一个32位类型,每个位模式代表一个不同的整数,因此有2 ^ 32个int值.
• float 是32位类型,因此它最多有2 ^ 32个不同的值.
• 有些floats表示非整数,因此表示整数的值少于 2 ^ 32 float.
• 因此,不同的int值将转换为相同float(=精度损失).

类似的推理可以long和和一起使用double.

Answer 3

以下是JLS对此事的评论(在非技术性讨论中).

JLS 5.1.2扩展原始转换

以下19种基本类型的特定转换称为扩展基元转换:

• int到long,float或double
• (其余省略)

的转换int或一个long值float,或者一个的long值double,可能导致精度的损失 -即,结果可能会丢失一些值的至少显著位.在这种情况下,使用IEEE 754舍入到最接近模式,得到的浮点值将是整数值的正确舍入版本.

尽管可能发生精度损失,但原始类型之间的转换不会导致运行时异常.

以下是失去精度的扩展转换示例:

class Test {
         public static void main(String[] args) {
                int big = 1234567890;
                float approx = big;
                System.out.println(big - (int)approx);
        }
}

打印:

-46

因此表明在从类型int到类型的转换过程中信息丢失,float因为类型的值float不精确到九位有效数字.

Answer 4

不,float并且double也是固定长度 - 他们只是使用不同的位.阅读有关它们在Floating-Poing指南中的确切工作原理的更多信息.

基本上,在分配inta 时不会失去精度double,因为它double具有52位精度,足以容纳所有int值.但是float只有23位的精度,因此它不能精确地表示int大于约2 ^ 23的所有值.

Answer 5

你的直觉是正确的，你可能会在转换时松的精度int来float。但是，它不像大多数其他答案中所提供的那样简单。

在Java中，FLOAT使用23位尾数，因此大于2 ^ 23的整数的最低有效位将被截断。（摘自本页上的帖子）

不对。
示例：这是一个大于2 ^ 23的整数，该整数将转换为没有损失的浮点数：

int i = 33_554_430 * 64; // is greater than 2^23 (and also greater than 2^24); i = 2_147_483_520
float f = i;
System.out.println("result: " + (i - (int) f)); // Prints: result: 0
System.out.println("with i:" + i + ",  f:" + f);//Prints: with i:2_147_483_520,  f:2.14748352E9

因此，大于2 ^ 23的整数的最低有效位将被截断是不正确的。

我发现的最佳解释是：
Java中的浮点数是32位，并表示为：
符号*尾数* 2 ^指数
符号*（0至33_554_431）* 2 ^（-125至+127）
来源：http：// /www.ibm.com/developerworks/java/library/j-math2/index.html

为什么这是一个问题？
留下的印象是，您可以通过查看 int的大小来确定从int到float的精度是否有所损失。
我特别看过Java考试问题，询问一个大int是否可以毫无损失地转换为浮点数。

另外，有时人们倾向于认为从int到float的精度会下降：
当int大于：1_234_567_890 如果int大于：2指数23（等于：8_388_608 ），则不正确 （请参见上面的反示例）
。 ） 不成立
时的int大于：2指数24（等于：16_777_216） 不是真正的

结论
从足够大的整数到浮点数的转换可能会失去精度。
仅通过查看 int的大小就无法确定是否会有损失（即，不尝试更深入地研究实际的float表示形式）。