Python scipy.signal.remez 高通滤波器设计产生奇怪的传递函数

Question

我正在尝试使用 python 的 scipy.signal.remez 函数设计等波纹高通滤波器。然而，得到的传递函数对我来说看起来很奇怪，通带峰值约为 15 db，阻带衰减仅为 6 dB。相应的低通设计看起来还可以（~ 0.1 dB 通带纹波和 40 dB 阻带衰减）：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: iso-8859-15 -*-
# Minimum working example for remez (equiripple) filter designs:
from __future__ import division, print_function
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
F_PB = 0.1  # corner frequency of pass band
F_SB = 0.15 # corner frequency of stop band
W_PB = 1    # weight factor for pass band 
W_SB = 1    # weight factor for stop band
L = 40 # filter order
#b = sig.remez(L, [0, F_PB, F_SB, 0.5], [1, 0], [W_PB, W_SB], Hz = 1) # low pass
b = sig.remez(L, [0, F_PB, F_SB, 0.5], [0, 1], [W_PB, W_SB], Hz = 1) # high pass
# Calculate H(w), w = 0 ... pi, 1024 Pts.
[w, H] = sig.freqz(b, worN = 1024)
# Translate w to normalized frequencies F = 0 ... 0.5:                   
F = w / (2 * np.pi)   
plt.figure(1)
plt.plot(F, 20 * np.log10(abs(H)))
plt.title(r'Magnitude transfer function in dB')
plt.show()

有人可以向我解释这是怎么回事吗？

干杯，基督徒

Answer 1

对于具有默认remez参数的高通滤波器type='bandpass'，请使用奇数个抽头。使用偶数抽头，remez创建类型 II 滤波器，其在奈奎斯特频率处为零。该算法很难创建具有此类约束的高通滤波器。

这是增益图，当L = 41：

或使用偶数次点击，然后type='hilbert'。下面显示了使用L=40和获得的结果type='hilbert'：

但是请注意，在这种情况下，FIR 滤波器是 IV 型滤波器——滤波器系数具有奇对称性。