Numpy多维数组中索引的顺序

Question

例如，假设我正在模拟一堆随时间变化的粒子，并且有一个particles使用这些索引调用的多维数组：

• 粒子的x / y / z坐标（长度为a，3用于3d空间）
• 单个粒子的索引（长度b）
• 时间步长的索引（长度为c）

构造这样的数组更好particles.shape == (a, b, c)还是particles.shape == (c, b, a)？

我对约定更感兴趣而不是效率：Numpy数组可以以C样式（最后一个索引变化最快）或Fortran样式（第一个索引）设置，因此它可以有效地支持这两种设置。我也意识到我可以用来transpose按我需要的任何顺序放置索引，但是我想将其最小化。

我本人开始对此进行研究，并找到了对这两种方式的支持：

Pro-（c，b，a）：

• 默认情况下，Numpy使用C样式的数组，其中最后一个索引是变化最快的。
• 大多数的向量代数函数（inner，cross等）作用于最后一个索引。（dot作用于一个的最后一个和另一个的倒数第二个。）
• 所述matplotlib收集对象（LineCollection，PolyCollection）期待与过去轴的空间坐标的阵列。

Pro-（a，b，c）：

• 如果我要使用meshgrid并mgrid产生一组点，它将把空间轴放在第一位。例如，np.mgrid[0:5,0:5,0:5].shape == (3,5,5,5)。我意识到这些函数主要用于整数数组索引，但是使用它们生成点网格并不少见。
• 的matplotlib scatter和plot功能分裂出它们的参数，所以它的不可知的阵列的形状，但ax.plot3d(particles[0], particles[1], particles[2])短于与版本键入particles[..., 0]

通常，似乎存在两种不同的约定（可能是由于C和Fortran之间的历史差异），目前尚不清楚Numpy社区中哪个更常见，或更适合我在做什么。

Answer 1

根据我的经验，此类约定与特定文件格式的关系比其他任何东西都大。但是，有一种快速方法可以回答哪一个最适合您正在做的事情：

如果必须迭代一个轴，您最有可能迭代哪一个轴？ 换句话说，以下哪一个最有可能：

# a first
for dimension in particles:
    ...

# b first
for particle in particles:
    ...

# c first
for timestep in particles:
    ...

就效率而言，这是假设 C 阶的，但这实际上与这里无关。在 python 级别，对 numpy 数组的访问被视为 C 顺序，无论内存布局如何。（您总是迭代第一个轴，即使它不是内存中“最连续”的轴。）

当然，在很多情况下，您应该避免直接迭代 numpy 数组。尽管如此，这就是您应该考虑的方式，特别是当涉及到磁盘上的文件结构时。让您最常见的用例成为最快/最简单的。

如果不出意外的话，希望这能为您提供一种思考这个问题的有用方法。