如何在Python中解决步进函数？

Question

我正在用Python编写期权交易程序.该程序提供交易,然后确定特定交易将盈利的底层股票的价格点.

我将试着说出这个问题,所以任何人都可以提供解决方案,无论他们的选择知识如何.

交易示例包括买入n看跌期权和看涨期权y.(在哪里n和y是整数).交易成本称为变量cost_of_trade

如果,交易是有利可图的 cost_of_trade < profit_from_trade

---

profit_of_trade = profit_from_calls + profit_from_puts

如果股票的价格大于到期时看涨期权的执行价格,那么:

profit_from_calls = (final_stock_price - calls.strike_price) * y)

其他:

profit_from_calls = 0

-

如果股票价格低于到期时看跌期权的执行价格,那么:

profit_from_puts = (-final_stock_price + puts.strike_price) * n)

其他:

profit_from_puts = 0

---

我需要解决方程式cost_of_trade == profit_from_trade.解这个等式应该给我两个值.我遇到的根本问题是我不知道如何用python可以解决的方程式.该if statement被刁难的公式所示.

在等式之外创建if语句实际上不是一种选择.虽然对于这个简单的示例问题可能有意义,但在实际程序中有很多不同的交易和不同的交易组合,我不得不写1000+ if statements,这不是我想做的事情.

Answer 1

你可以解决大多数你可以计算的东西,例如通过二分法......:

def bisection(f, a, b, TOL=0.001, NMAX=100):
    """
    Takes a function f, start values [a,b], tolerance value(optional) TOL and
    max number of iterations(optional) NMAX and returns the root of the equation
    using the bisection method.
    """
    n=1
    while n<=NMAX:
        c = (a+b)/2.0
        # decomment to learn more about the process
        # print "a=%s\tb=%s\tc=%s\tf(c)=%s"%(a,b,c,f(c))
        if f(c)==0 or (b-a)/2.0 < TOL:
            return c
        else:
            n = n+1
            if f(c)*f(a) > 0:
                a=c
            else:
                b=c
    return None

def solve(y, call_strike, call_premium, n, put_strike, put_premium):
    cost = y * call_premium + n * put_premium
    def net(fp):
        call_profit = max(fp-call_strike, 0)
        put_profit = max(put_strike-fp, 0)
        tot_profit = call_profit * y + put_profit * n
        return tot_profit - cost
    return bisection(net, 0, 2 * max(call_strike, put_strike))

if __name__ == '__main__':
    # an example...:
    print solve(12, 20.0, 3.0, 15, 25.0, 2.0)

有关任意方程数值解的原始代码和其他方法,请参见https://gist.github.com/swvist/3775568bisection.