如何将 BezierCurve 转换为 B-Spline？

Question

我正在尝试使用 HTML5 画布创建复杂路径的动画。我将我的路径分成了一些贝塞尔曲线，并使用三次贝塞尔曲线公式和 javascript 函数 lineTo()绘制了每一条曲线。问题是曲线相互连接的点。他们没有顺利连接。我意识到如果我使用 B-Spline 曲线而不是贝塞尔曲线，这个问题将得到解决。所以，我想知道是否有任何方法可以将贝塞尔曲线转换为 b 样条曲线？

Answer 1

理论上，可以将贝塞尔曲线视为单段 B 样条曲线。所以，真的没有“将贝塞尔曲线转换为 B 样条曲线”这样的东西。如果可以根据维基百科页面中的信息实现三次贝塞尔曲线评估函数，那么根据De Boor算法实现B样条曲线应该不难。

如果您不想使用实现 B 样条曲线的额外长度，那么您可以做的是在本地修改贝塞尔曲线的控制点，使它们平滑地连接在一起。假设您有两条由 P0、P1、P2 和 P3 定义的三次贝塞尔曲线 C1(t) 和由 Q0、Q1、Q2 和 Q3 定义的 C2(t)，其中 P3=Q0。您可以通过将 P2 和 Q1 投影到通过公共点 P3 的线上，使 C1(t) 和 C2(t) 平滑连接。您如何选择线路的方向取决于您。