在Mathematica包中输出"Private""内容

Question

我试图在Mathematica 7.0中解决以下实现问题已有几天了,我不知道到底发生了什么,所以我希望有人可以给我一些提示.我有3个函数,我在Mathematica中实现了一个扩展名为*.nb的源文件.他们对所有的例子都很好.现在我想将这些功能放到3个不同的包中.所以我用扩展名.*m创建了三个不同的包,其中我放了所有想要的Mathematica函数."stereographic.m"包中的一个示例,其中包含以下代码:

BeginPackage["stereographic`"]

stereographic::usage="The package stereographic...."
formEqs::usage="The function formEqs[complexBivPolyEqn..."
makePoly::usage="The function makePoly[algebraicEqn] ..."
getFixPolys::usage="The function..."
milnorFibration::usage="The function..."

Begin["Private`"]
Share[];

formEqs[complex_,{m_,n_}]:=Block[{complexnew,complexnew1, realeq, imageq, expreal, 
expimag, polyrealF, polyimagF,s,t,u,v,a,b,c,epsilon,x,y,z},
complexnew:=complex/.{m->s+I*t,n->u+I*v};
complexnew1:=complexnew/.{s->(2 a epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),t->(2 b 
epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),u->(2 c epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),v->(-
epsilon+a^2 epsilon+b^2 epsilon+c^2 
epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2)};
realeq:=ComplexExpand[Re[complexnew1]];
imageq:=ComplexExpand[Im[complexnew1]];
expreal:=makePoly[realeq];
expimag:=makePoly[imageq];
polyrealF:=expreal/.{a->x,b->y,c->z};
polyimagF:=expimag/.{a->x,b->y,c->z};

{polyrealF,polyimagF}
]

End[]
EndPackage[]

现在测试我加载包的功能

Needs["stereographic`"]

一切正常.但是当我用例如测试函数时

formEqs[x^2-y^2,{x,y}]

我得到以下输出:

{Private`epsilon^2 + 2 Private`x^2 Private`epsilon^2 + 
 Private`x^4 Private`epsilon^2 - 
 6 Private`y^2 Private`epsilon^2 + 
 2 Private`x^2 Private`y^2 Private`epsilon^2 + 
 Private`y^4 Private`epsilon^2 - 
 6 Private`z^2 Private`epsilon^2 + 
 2 Private`x^2 Private`z^2 Private`epsilon^2 + 
 2 Private`y^2 Private`z^2 Private`epsilon^2 + 
 Private`z^4 Private`epsilon^2, 
 8 Private`x Private`y Private`epsilon^2 + 
 4 Private`z Private`epsilon^2 - 
 4 Private`x^2 Private`z Private`epsilon^2 - 
 4 Private`y^2 Private`z Private`epsilon^2 - 
 4 Private`z^3 Private`epsilon^2}

当然我不明白为什么Private`出现在我在最终结果中返回的任何局部变量的前面.我想不要在计算输出中有这个私有`.任何想法或更好的解释可以表明我为什么会这样？

非常感谢您的帮助.

祝福,玛丽琳娜

Answer 1

当你从包中返回符号函数时,你的问题很常见,当我发生这种情况时,我认为它就好像我在编写包时做错了一样.虽然为所有这些符号添加前缀Global将"修复"问题,但它会破坏包的一些目的:实现隐藏.此外,由于它使用符号污染全局命名空间,因此必须小心运行代码,这会进一步破坏程序包的用途.您的包裹不应该关心全球环境是什么样的.如果它需要任何东西,它可以自己加载BeginPackage或Needs在包的私有部分内使用.

相反,你可以执行像Plotdo 这样的函数,接受一个Symbol参数,如下所示:

 (*Note: if z is not a symbol this won't work, i.e. if it is Set to some value.*)
 In[1]  := f[x_Symbol] := x^2
 In[2]  := f[z]
 Out[2] := z^2  

在内部,符号变量像普通一样被引用,但是您的函数现在将使用您选择使用的任何全局符号返回符号表达式.这也将您对变量名称的选择与函数的实现细节分离.

Answer 2

从这里的讨论来看，看起来将包内的符号分配给全局上下文将使它们在没有私有上下文前缀的情况下输出。

也就是说，任何可能构成输出一部分的符号都可以使用 Global` 前缀进行声明，如下例所示：

BeginPackage["PackageContext`"]; 
Rule1::usage = "Rule1 is a test exported rule."; 
Begin["`Private`"]; 
Rule1 = Cos[Global`x_]^2 + Sin[Global`x_]^2 :> Global`x; 
End[]; 
EndPackage[]; 

在你的包中，它可能看起来像这样：

formEqs[complex_,{m_,n_}]:=Block[{complexnew,complexnew1, realeq, imageq, 
    expreal,expimag, polyrealF, polyimagF,s,t,u,v,a,b,c,
    Global`epsilon,Global`x,Global`y,Global`z},
complexnew:=complex/.{m->s+I*t,n->u+I*v};
complexnew1:=complexnew/.{s->(2 a Global`epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),t->(2 b 
   Global`epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),u->(2 c Global`epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2),v->(-
   Global`epsilon+a^2 Global`epsilon+b^2 Global`epsilon+c^2 
   Global`epsilon)/(1+a^2+b^2+c^2)};
realeq:=ComplexExpand[Re[complexnew1]];
imageq:=ComplexExpand[Im[complexnew1]];
expreal:=makePoly[realeq];
expimag:=makePoly[imageq];
polyrealF:=expreal/.{a->Global`x,b->Global`y,c->Global`z};
polyimagF:=expimag/.{a->Global`x,b->Global`y,c->Global`z};

编辑：全局变量无论出现在何处都需要给出 Global` 前缀，如上所述