朱莉娅:我如何将符号表达式转换为函数？

Question

我使用SymPy包创建了一个符号表达式(https://github.com/jverzani/SymPy.jl).我想现在使用Roots包(https://github.com/JuliaLang/Roots.jl)找到该表达式的根.但是,我无法弄清楚如何使用该fzeros方法来查找根,因为这只能应用于具有类型的对象Function而不是Sym我的表达式的类型.

这是我正在尝试做的一个例子.我创造了一个象征性"x"和象征性的表达方式sin(x).现在让我们尝试找到sin(x)值-10和10之间的零:

using SymPy
x = sym"x"
expr = sin(x)
using Roots
fzeros(expr,-10,10)

这是错误:

ERROR: `fzeros` has no method matching fzeros(::Sym, ::Int64, ::Int64)

如何将带有Sym类型的表达式转换为Function类型,以便找到根？

Answer 1

[更新：下面的讨论在许多情况下已被最近引入的lambdify功能所取代。该调用lambdify(expr)创建了一个 julia 函数，该函数不会回调到 SymPy 进行评估，因此应该更快。它应该适用于大多数（但肯定不是所有）表达式。]

这是一个两步过程：

convert(Function, expr)

在您的情况下，将返回自由变量的函数x。但是，函数值仍然是符号性的，不能与 一起使用fzeros。输入可以猜测，但返回值的类型是另一回事。但是，在这种情况下，强制浮动将起作用：

fzeros(x -> float(convert(Function, expr)), -10, 10)

（您也可以使用 来执行此操作a -> float(replace(expr, x, a))。）

对于这个简单的示例solve(expr)也将起作用，但一般来说，findrootin 中的函数SymPy不会公开，因此如果SymPy最终用户不付出一些努力，数字根求解 via 就不是一种解决方法。