MATLAB函数filter中'zf'的内容到底是什么

Question

我知道，为了过滤块中的大量数据，可以使用具有适当过滤系数的函数“filter”，并将最终条件“zf”传递到下一个块作为其初始条件“zi”。

我很困惑。“zf”的具体内容是什么？

它是否保存最后的相关输入样本？（在纯 FIR 滤波器中）最后的相关输出样本？（在 IIR 中）当最后的输入和最后的输出都相关时，它保持什么？

多谢

Answer 1

如果我们有大量数据或者内存不足，zf和zi选项将会派上用场。

例如，我们可以将数据分为两部分x和newx，并使用filter如下函数：

[y,zf] = filter(b,a,x);
newy = filter(b,a,newx,zf); 

a对于带有和的过滤器b，

我们将回顾 的length(a) -1样本y和length(b) -1的样本x。

因此，为了在下半场继续进行过滤，我们将需要max(length(a),length(b)) -1上半场的电话。

实施例1

y[n] = x[n] + 2 * x[n-1] + 3 * x[n-2];

即

a = 1;
b = [1 2 3];

输入和输出的示例是，

x = [1     2     3     4     5     6     7     8     9];
y = [1     4    10    16    22    28    34    40    46];
zf = [42  27]';

newx对于我们的前两个样本，在 上实现过滤器，

newy[1] = newx[1] + 2*9 + 3*8 = newx[1] + 42 = newx[1] + zf[1];
newy[2] = newx[2] + 2 * newx[1] + 3*9 = newx[2] + 2 * newx[1] + zf[2];

实施例2

x = 1 : 9;
b = [1 1 1];
a = [1 2];
[y,zf] = filter(b,a,x);

这对应于y[n] = x[n] + x[n-1] + x[n-2] - 2*y[n-1].

输入和输出是：

 x = [1     2     3     4     5     6     7     8     9];
 y = [1     1     4     1    10    -5    28   -35    94];
 zf = [-171 9]';

现在来看下半部分的第一个值：

newy[1] = newx[1] + 9 + 8 - 2 * 94 = newx[1] - 171 = newx[1] + zf(1);
newy[2] = newx[2] + newx[1] + 9 - 2*newy[1] = newx[2] + newx[1] + zf(2) - 2*newy[1];

所以我认为现在很明显，它是如何zf运作的。