如何找到给定（直线上的两个点）和（从第三点到第一点的距离）的第三点

Question

“在给定（一条线上的 2 个点）和（从第三点到第一点的距离）的情况下，如何找到第三点？” 语言：Visual Basic (2012)

第三个点与第二个点在同一条线上，并且可能离第一点更近，也可能离第二点更近。这是一个将处理两者（来自数据数组）的函数。

奇怪的是，我似乎无法掌握这个问题的距离部分。通过阅读有关从其他点寻找点的许多其他问题，我无法找到足够清晰的内容，以便我能够进行逆向工程以包含距离参数。

我需要能够使用距离来找到一个点。我正在编写的函数基本上是一种更高级的形式：

Function GetThirdPoint(CenterPoint As Point, SecondPoint As Point, Range As Integer)
  Return [Equations here] 'Return third point
End Function

Answer 1

让我们的第一个点坐标是 P1=(x1,y1)，第二个点 P2=(x2,y2)。
然后 P1P2 向量的长度是（Math.Hypot如果可用，使用函数）

Len = Sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1))

归一化（单位长度）方向向量是

dx = (x2-x1) / Len
dy = (y2-y1) / Len

当 P1P3 和 P1P2 矢量具有相同方向时的 P3 坐标：

x3 = x1 + Distance * dx
y3 = y1 + Distance * dy

反方向：

x3 = x1 - Distance * dx
y3 = y1 - Distance * dy