在标准化向量中找到缺失的坐标

Question

假设我有一个标准化的向量,但我不知道z坐标是什么.如何在保留现有x和y坐标的同时检索规范化的z坐标.

例如:

X: -0.361
Y:  0.361
Z:  ?

只是x和y的长度是0.510531

len = sqrt((ax * ax) + (ay * ay)) -- 0.510531

谢谢!

Answer 1

拥有标准化向量意味着什么？这意味着|Vx|^2 + |Vy|^2 +|Vz|^2 = 1.因此,从标准代数,它遵循|Vz| = sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2),这暗示Vz可以采取2个值,负和正sqrt(1 - |Vx|^2 - |Vy|^2)

顺便说一下,答案在所有编程语言中都是一样的;)Math与C++无关.