精灵运动的正弦函数的替代方案

Question

致力于一些 C64 介绍性想法。我使用下面的代码和正弦表根据预先生成的正弦表移动精灵。

子程序

        ldx counter
        cmx #100
        jmp +

        ldx #00
        stx counter

+       lda sprite_sinus,x

        inc counter

        rts

窦表

sprite_sinus   
    !by 25,23,21,20,18,17,15,14,12,11,10,8,7,6,5,4
    !by 3,2,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1
    !by 2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,16,17,19,21
    !by 22,24,25,27,28,30,32,33,35,36,37,39,40,41,42,43
    !by 44,45,46,47,48,48,49,49,49,49,49,49,49,49,49,48
    !by 48,47,47,46,45,44,43,42,41,39,38,37,35,34,32,31
    !by 29,28,26,25

但我需要一些不同的东西。在循环路径中移动精灵的 x 和 y 方向。我还可以使用哪些其他功能？

Answer 1

遇到这个问题时，我忍不住回忆起来，思考如何在所有那些曾经对我来说如此神奇的演示中实现这一点......这就是我想到的：

为了获得看起来有些复杂的基于正弦表的二维运动，您想要做的是组合多个正弦波来构建每个坐标。至少，您需要使用一个正弦波作为 x 坐标，使用另一个正弦波作为 y 坐标。使用您的简单算法（在每次迭代期间，仅将表索引增加一），两个正弦波将被限制以相同的频率循环。结果将是沿着对角线移动，或者在两个正弦之间有适当的相移，可能沿着圆形或椭圆形移动。顺便说一句，这些已经是正确的利萨如图形；只是不是最令人兴奋的。

为了使这个看起来更有趣，您需要以不同的频率循环不同的正弦波。作为一个简单的测试，尝试将表索引增加 2，而不是每次迭代仅在两个坐标之一中增加 1，并观察会发生什么。对于更通用的解决方案，您需要为每个表索引实现一个“振荡器”：一个变量，在本例中可能是 16 位宽，它将根据存储在另一个变量中的“频率”值递增（简单地通过在每次迭代期间添加后者，并让振荡器溢出循环）。然后，您可以仅采用该振荡器的一些较高位来用作表索引。为简单起见，您的表格大小应为 2 的幂。

要获得更复杂的图形，请尝试添加两个（或更多）以不同频率振荡的正弦波来构建每个坐标分量。也许您可以以不同的方式缩放正弦波，例如在相加之前将一个值除以二。自从我上次观看基于利萨如精灵运动的演示以来，已经有一段时间了（大约二十多年），但如果我没记错的话，这正是所使用的组合。

以下是我刚刚写的一些代码片段，尚未测试。尽管如此，他们的分析有望澄清我在这篇闲言中试图表达的内容。

; Routine for advancing a 16-bit oscillator depending on a 16-bit frequency
;
; Upon entry, x must hold offset to oscillator data. (So that this
; routine can be reused with multiple oscillators. x not preserved)
; Returns sine-table value for next oscillator step in a.
advance_osc:
    clc            ; increment 16-bit oscillator by 16-bit frequency
    lda osc_lo,x
    adc frq_lo,x
    sta osc_lo,x
    lda osc_hi,x
    adc frq_hi,x
    sta osc_hi,x
                   ; get table index (osc_hi still in a)
    and #$3f       ; mask for 6-bit table size
    tax            ; x now holds 6-bit table index
    lda table,x    ; a holds value from table
    rts

; Snippet for building sprite coordinate from multiple sine-table values

; Step 1: use one sine wave to start building x coordinate
    ldx #osc_offset
    jsr advance_osc   ; returns next table value for that osc
    sta x_coord
; Step 2: add another sine wave to x coordinate
    ldx #next_osc_offset
    jsr advance_osc
    lsr               ; optional: scale down result by two
    clc
    adc x_coord       ; add sine-waves
                      ; (may want to rework this to handle 9-bit x_coord)
    sta x_coord
; Step 3..4: now, repeat the above steps for y_coord
    ...
; Step 5: once done, copy coordinates into VIC registers...
    ...
; repeat for next sprite (may be reworked into a loop)