Python中的Beta二项式函数

Question

我想计算二项式分布给出的预定x(成功),n(试验)和p(概率)的概率 - 后者由概率质量函数Beta(a,b)给出.

我知道scipy.stats.binom.pmf(x,n,p)- 但我不确定如何用概率函数替换p.我也想知道我是否可以使用loc参数 scipy.stats.binom.pmf来模拟这种行为.

Answer 1

如果n(总#试验)和x(#成功)的值很大,那么计算beta二项式概率的更稳定的方法是使用日志.使用beta-binomial分布函数的gamma函数扩展,您所需概率的自然对数为:

ln(answer) = gammaln(n+1) + gammaln(x+a) + gammaln(n-x+b) + gammaln(a+b) - \
        (gammaln(x+1) + gammaln(n-x+1) + gammaln(a) + gammaln(b) + gammaln(n+a+b))

gammaln伽玛函数的自然对数在哪里,给出scipy.special.

(顺便说一句:这个loc论点只是左右分配,这不是你想要的.)

Answer 2

Wiki说复合分布函数由下式给出

f(k|n,a,b) = comb(n,k) * B(k+a, n-k+b) / B(a,b)

其中B是beta函数,a和b是原始Beta参数,n是二项式参数.k这里是你的x和p消失,因为你整合了p的值来获得这个(卷积).也就是说,你不会在scipy中找到它,但如果你有scipy的beta函数,它就是一个单行程序.