使用MATLAB在图像中分离两个重叠的圆

Question

如何使用MATLAB将下图中的两个连接圆分开？我尝试过使用imerode,但这并没有给出好的结果.腐蚀不起作用,因为为了腐蚀足以分离圆圈,线条消失或变得严重.在其他起始图片中,圆和线重叠,因此隔离重叠的对象也不起作用.

图像显示标识的bwboundaries对象,每个对象绘制不同的颜色.正如你所看到的那样,两个淡蓝色圆圈相连,我想将它们分开,产生两个独立的圆圈.谢谢

Answer 1

我建议您使用圆形霍夫变换通过imfindcircles。但是，您需要图像处理工具箱的版本 8，该版本从 R2012a 及更高版本开始提供。如果您没有这个，那么不幸的是，这将不起作用:(...但让我们假设您确实有它。但是，如果您使用的是早于 R2012a 的东西，他/她的 Dev-iL上面的评论链接到 MATLAB 文件交换上关于此实现的一些代码，很可能是在圆形霍夫变换可用之前创建的：http ://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/9168-detect-circles-with-various -灰度图像中的半径通过霍夫变换/

这是霍夫变换的一个特例，您试图在图像中找到圆圈而不是直线。这样做的好处是，即使圆是部分完成或重叠的，您也能够找到圆。

我将拍摄您上面提供的图像并对其进行一些后期处理。我将把图像转换为二进制，并删除边框，边框是白色的，包含标题。我还将填充由此产生的任何洞，以便所有对象都填充为纯白色。执行此步骤后，还会产生一些残余量化噪声，因此我将使用一个 3 x 3 方形元素的小开口。之后，我将使用 3 x 3 方形元素来闭合形状，因为我发现形状中有明显的间隙。所以：

因此，直接从您发布的位置读取您的图像：

im = imread('http://s29.postimg.org/spkab8oef/image.jpg'); %// Read in the image
im_gray = im2double(rgb2gray(im)); %// Convert to grayscale, then [0,1]
out = imclearborder(im_gray > 0.6); %// Threshold using 0.6, then clear the border
out = imfill(out, 'holes'); %// Fill in the holes
out = imopen(out, strel('square', 3));
out = imclose(out, strel('square', 3));

这是我得到的图像：

现在，应用圆形霍夫变换。其一般语法是：

[centres, radii, metric] = imfindcircles(img, [start_radius, end_radius]);

img将是包含您的形状的二值图像，start_radius并且end_radius将是您想要找到的圆的最小和最大半径。执行圆形霍夫变换，以便找到此范围（以像素为单位）内的任何圆形。输出是：

1. centres：返回(x,y)检测到的每个圆的中心位置
2. radii：每个圆的半径
3. metric：圆的纯度的度量。值越高意味着形状更有可能是圆形，反之亦然。

我搜索了半径在 30 到 60 像素之间的圆。所以：

[centres, radii, metric] = imfindcircles(out, [30, 60]);

plot然后我们可以通过和的组合来展示检测到的圆以及半径viscircles。所以：

imshow(out);
hold on;
plot(centres(:,1), centres(:,2), 'r*'); %// Plot centres
viscircles(centres, radii, 'EdgeColor', 'b'); %// Plot circles - Make edge blue

结果如下：

正如您所看到的，即使重叠的圆圈朝向顶部，圆形霍夫变换也能够检测到该形状中的两个不同的圆圈。

编辑 - 2014 年 11 月 16 日

您希望确保在执行此操作之前将对象分开bwboundaries。这做起来有点棘手。我能看到你这样做的唯一方法就是你根本不使用bwboundaries并自己做这件事。我假设您在完成所有这些操作后想要单独分析每个形状的属性，所以我建议您迭代您拥有的每个圆圈，然后将每个圆圈放在新的空白图像上，regionprops对该形状进行调用，然后将其附加到一个单独的数组中。您还可以通过一个单独的数组来跟踪所有圆，该数组一次将一个圆添加到该数组中。

完成所有圆后，您将获得一个结构数组，其中包含您找到的所有测量圆的所有测量属性。您将使用仅包含上方圆圈的数组，然后使用它们并将它们从原始图像中删除，这样您就只得到线条。然后，您可以在此图像上再次调用一个regionprops以获取线条信息并将其附加到最终的结构数组中。

这是我上面概述的过程的第一部分：

num_circles = numel(radii); %// Get number of circles
struct_reg = []; %// Save the shape analysis per circle / line here

%// For creating our circle in the temporary image
[X,Y] = meshgrid(1:size(out,2), 1:size(out,1));

%// Storing all of our circles in this image
circles_img = false(size(out));

for idx = 1 : num_circles %// For each circle we have...        
    %// Place our circle inside a temporary image    
    r = radii(idx);
    cx = centres(idx,1); cy = centres(idx,2);
    tmp = (X - cx).^2 + (Y - cy).^2 <= r^2;        

    % // Save in master circle image
    circles_img(tmp) = true;

    %// Do regionprops on this image and save    
    struct_reg = [struct_reg; regionprops(tmp)]; 
end

上面的代码可能有点难以理解，但是让我们慢慢看一下。我首先计算出我们有多少个圆，这只是看看我们检测到了多少个半径。我保留一个名为的单独数组struct_reg，它将regionprops struct为图像中的每个圆和线附加一个。我用来meshgrid确定(X,Y)包含形状的图像的坐标，以便我可以在每次迭代时在空白图像上绘制一个圆圈。为此，您只需找到相对于每个圆中心的欧几里德距离，并true仅当该位置的距离小于 时将像素设置为r。执行此操作后，您将仅创建一个圆圈并将其全部过滤掉。然后，您可以使用regionprops这个圆，将其添加到我们的circles_img数组中，该数组将仅包含圆，然后继续处理其余的圆。

至此，我们就已经保存了所有的圈子。circles_img到目前为止看起来是这样的：

您会注意到绘制的圆圈很干净，但原始图像中的实际圆圈有点锯齿状。如果我们尝试用这个干净的图像删除圆圈，您将在边界上得到一些残留像素，并且您不会完全删除圆圈本身。circles_img为了说明我的意思，如果我尝试单独删除圆圈，这就是您的图像的样子：

……不太好吧？

如果你想完全删除圆圈，那么imreconstruct可以使用该图像作为种子图像进行形态学重建，并将原始图像指定为我们正在处理的图像。形态重建的工作本质上是洪水填充。您指定种子像素和要处理的图像，其工作imreconstruct是从这些种子开始，用白色进行泛色填充，直到到达种子像素所在的对象的边界。因此：

out_circles = imreconstruct(circles_img, out);

因此，我们得到了最终重建的圆形图像：

伟大的！现在，使用它并从原始图像中删除圆圈。完成此操作后，regionprops再次运行最终图像并将其附加到您的struct_reg变量中。显然，在执行此操作之前保存原始图像的副本：

out_copy = out;
out_copy(out_circles) = false;
struct_reg = [struct_reg; regionprops(out_copy)];

只是为了便于讨论，这就是删除圆圈后图像的样子：

现在，我们已经分析了所有的形状。请记住，我进行了完整的regionprops通话，因为我不知道您在分析中到底想要什么......所以我决定给您一切。

希望这可以帮助！