K 表示具有多个值的变量的聚类

Question

我在下面有一个来自大型数据集的示例数据，其中每个参与者都有多个评分条件。

Participant<-c("p1","p1","p2","p2","p3","p3")
Condition<-c( "c1","c2","c1","c2","c1","c2")
Score<-c(4,5, 5,7,8,2)
T<-data.frame(Participant, Condition, Score)

我正在尝试使用 K 均值聚类将参与者分成不同的组，考虑到条件不是数字，有什么好的方法吗？

谢谢！

Answer 1

@Anony 有正确的想法。您实际上确实有数字数据 - 每个参与者（显然）都有一个 c1 分数和一个 c2 分数。所以，你需要你的数据从“长”格式（在单个列（数据转换Score）和第2列（Condition区分分数），以“宽”格式（在单独的列不同的条件）下得分。然后你可以运行k均值对分数进行聚类以对参与者进行分组。

下面是您在 R 中如何做到这一点，使用一个稍大的示例来演示集群。

# example with 100 Participants in 3 clusters
set.seed(1)    # for reproducibble example
T <- data.frame(Participant=rep(paste0("p",sprintf("%03i",1:100)),each=2),
                Condition  =paste0("c",1:2),
                Score      =c(rpois(70,c(10,25)),rpois(70,c(25,10)),rpois(60,c(15,10))))
head(T)
#   Participant Condition Score
# 1        p001        c1     8
# 2        p001        c2    25
# 3        p002        c1     7
# 4        p002        c2    27
# 5        p003        c1    14
# 6        p003        c2    28
library(reshape2)   # for dcast(...)
# convert from long to wide format
result <- dcast(T,Participant~Condition,value.var="Score")
# k-means on the columns containing scores - look for 3 clusters
result$clust <- kmeans(result[,2:ncol(result)],centers=3)$clust
result[sample(1:100,6),]    # just a random sample of 6 rows
#    Participant c1 c2 clust
# 12        p012 13 21     1
# 24        p024  7 32     1
# 85        p085 10  6     2
# 43        p043 27  5     3
# 48        p048 29 11     3
# 66        p066 24 17     3

现在我们可以绘制分数，显示参与者如何聚类。

# plot the scores for each Participant, color coded by cluster.
plot(c2~c1,result,col=result$clust, pch=20)

编辑：对 OP 评论的回应。

OP 想知道如果参与者/条件有多个分数该怎么办。答案取决于为什么有多个分数。如果重复是随机的并且具有集中趋势，那么取平均值可能是合理的，尽管理论上重复次数越多的参与者应该获得更大的权重。

另一方面，假设这些是考试成绩。然后通常（但并非总是如此），分数会随着多次开会而上升。所以这些分数不会是随机的——有一个趋势。在这种情况下，取最近的分数可能更有意义。

作为第三个例子，如果分数用于根据某些政策做出决定（例如 SAT，大多数大学使用最高分数），那么最合适的聚合函数可能是 max，而不是均值。

最后，重复的数量实际上可能是一个重要的区别特征。在这种情况下，在聚类时，您不仅要包括分数，还要包括每个参与者/条件的重复次数。这与 NCLB 下的某些类型的标准化测试相关，学生一遍又一遍地参加测试，直到他们通过。

顺便说一句：这种类型的问题（您评论中的问题）绝对属于https://stats.stackexchange.com/。