在圆柱/圆锥上均匀生成3D点

Question

我希望随机均匀地在圆柱体和圆锥体上生成点(单独).圆柱体由其中心,半径和高度限定.锥体的规格相同.我能够得到每个形状的边界框,所以我想在边界框内生成点.但是,我不知道如何将它们投射到圆柱/圆锥上或者这是最好的想法.

有什么建议？

谢谢.

Answer 1

气缸壳是微不足道的。如果半径r> 0且高度h> 0的圆柱是（x，y，z）=（r cos？，r sin？，z）在？上的图像。？[0，2？[和z？[-h / 2，h / 2]，然后只需选择？和z在这些间隔上随机。当然，也可以使用标准参数化简单地对圆锥进行参数化，但是面积元素在参数平面上将不是恒定的，因此点的分布也不会是随机的。因此，您需要找到其他参数。我已经在我的AlgoSim网站上详细讨论了这个主题。