如何只使用正则表达式匹配有效的罗马数字？

Question

考虑到我的另一个问题,我决定甚至不能创建一个匹配罗马数字的正则表达式(更不用说将生成它们的无上下文语法)

问题是只匹配有效的罗马数字.例如,990不是"XM",它是"CMXC"

我为此制作正则表达式的问题是,为了允许或不允许某些字符,我需要回顾一下.例如,让我们花费成千上万.

我可以允许M {0,2} C？M(允许900,1000,1900,2000,2900和3000).但是,如果匹配在CM上,我不能允许跟随字符为C或D(因为我已经在900).

我怎样才能在正则表达式中表达这一点？
如果它在正则表达式中根本无法表达,它是否可以在无上下文语法中表达出来？

Answer 1

尝试:

^M{0,4}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})$

打破它:

M{0,4}

这指定了数千个部分,并且基本上将它限制在0和之间4000.这是一个相对简单的:

   0: <empty>  matched by M{0}
1000: M        matched by M{1}
2000: MM       matched by M{2}
3000: MMM      matched by M{3}
4000: MMMM     matched by M{4}

(CM|CD|D?C{0,3})

稍微复杂一点,这适用于数百个部分并涵盖了所有可能性:

  0: <empty>  matched by D?C{0} (with D not there)
100: C        matched by D?C{1} (with D not there)
200: CC       matched by D?C{2} (with D not there)
300: CCC      matched by D?C{3} (with D not there)
400: CD       matched by CD
500: D        matched by D?C{0} (with D there)
600: DC       matched by D?C{1} (with D there)
700: DCC      matched by D?C{2} (with D there)
800: DCCC     matched by D?C{3} (with D there)
900: CM       matched by CM

(XC|XL|L?X{0,3})

与前一节相同的规则,但对于十位:

 0: <empty>  matched by L?X{0} (with L not there)
10: X        matched by L?X{1} (with L not there)
20: XX       matched by L?X{2} (with L not there)
30: XXX      matched by L?X{3} (with L not there)
40: XL       matched by XL
50: L        matched by L?X{0} (with L there)
60: LX       matched by L?X{1} (with L there)
70: LXX      matched by L?X{2} (with L there)
80: LXXX     matched by L?X{3} (with L there)
90: XC       matched by XC

(IX|IV|V?I{0,3})

这是单位部分,处理0过9并也类似于前两节(罗马数字,尽管他们看似古怪,遵循一些逻辑规则,一旦你搞清楚它们是什么):

0: <empty>  matched by V?I{0} (with V not there)
1: I        matched by V?I{1} (with V not there)
2: II       matched by V?I{2} (with V not there)
3: III      matched by V?I{3} (with V not there)
4: IV       matched by IV
5: V        matched by V?I{0} (with V there)
6: VI       matched by V?I{1} (with V there)
7: VII      matched by V?I{2} (with V there)
8: VIII     matched by V?I{3} (with V there)
9: IX       matched by IX

Answer 2

实际上,你的前提是有缺陷的.990 IS "XM",以及"CMXC".

与三年级老师相比,罗马人对"规则"的关注度要低得多.只要它加起来,就可以了.因此,"IIII"和4的"IV"一样好.而"IIM"对998来说非常酷.

(如果你在处理这个问题时遇到了麻烦......记住英语拼写直到1700年才正式化.在此之前,只要读者能够弄明白,它就足够了).

Answer 3

为了避免空字符串,你需要重复模式四次替换每个匹配0具有1反过来,并交代V,L和D:

(M{1,4}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})|M{0,4}(CM|C?D|D?C{1,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})|M{0,4}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|X?L|L?X{1,3})(IX|IV|V?I{0,3})|M{0,4}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|I?V|V?I{1,3}))

在这种情况下(因为这个模式使用^和$)你最好先检查空行,不要打扰它们.如果你正在使用单词边界,那么你没有问题,因为没有空单词这样的东西.(至少正则表达式没有定义一个;不要开始哲学思考,我在这里务实!)

在我自己特定的(现实世界)案例中,我需要在单词结尾处使用匹配数字,而我找不到其他方法.我需要清除我的纯文本文档中的脚注编号,其中"红海^cl和大堡礁^cli " 等文本已被转换为the Red Seacl and the Great Barrier Reefcli.但我还是不得不与像有效的单词的问题Tahiti和fantastic擦洗成Tahit和fantasti.

Answer 4

只是为了保存它:

(^(?=[MDCLXVI])M*(C[MD]|D?C{0,3})(X[CL]|L?X{0,3})(I[XV]|V?I{0,3})$)

匹配所有罗马数字.不关心空字符串(至少需要一个罗马数字字母).应该在PCRE,Perl,Python和Ruby中工作.

在线Ruby演示:http://rubular.com/r/KLPR1zq3Hj

在线转换:http://www.onlineconversion.com/roman_numerals_advanced.htm

Answer 5

幸运的是,数字范围限制在1..3999左右.因此,你可以建立正则表达式.

<opt-thousands-part><opt-hundreds-part><opt-tens-part><opt-units-part>

每个部分都将处理罗马符号的变幻莫测.例如,使用Perl表示法:

<opt-hundreds-part> = m/(CM|DC{0,3}|CD|C{1,3})?/;

重复并组装.

补充:<opt-hundreds-part>可以进一步压缩:

<opt-hundreds-part> = m/(C[MD]|D?C{0,3})/;

由于"D？C {0,3}"条款无法匹配,因此不需要问号.并且,很可能,括号应该是非捕获类型 - 在Perl中:

<opt-hundreds-part> = m/(?:C[MD]|D?C{0,3})/;

当然,它也应该不区分大小写.

你也可以扩展这个来处理James Curran提到的选项(允许XM或IM用于990或999,CCCC用于400等).

<opt-hundreds-part> = m/(?:[IXC][MD]|D?C{0,4})/;

Answer 6

import re
pattern = '^M{0,3}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})$'
if re.search(pattern, 'XCCMCI'):
    print 'Valid Roman'
else:
    print 'Not valid Roman'

对于真正想了解逻辑的人，请看一下关于deepintopython的 3页上的逐步说明。

与原始解决方案（具有M{0,4}）的唯一区别是，因为我发现'MMMM'不是有效的罗马数字（同样，旧罗马人很可能没有考虑过这么大的数字，因此会与我不同意）。如果您是不同意的古罗马人之一，请原谅我并使用{0,4}版本。