犰狳复稀疏矩阵逆

Question

我正在用犰狳 C++ (4.400.1) 编写程序

我有一个必须稀疏且复杂的矩阵，并且我想计算该矩阵的逆矩阵。由于它是稀疏的，因此可能是伪逆矩阵，但我可以保证矩阵具有完整的对角线。

在Armadillo的API文档中，提到了.i()计算任意矩阵的逆的方法，但是sp_cx_mat成员中不包含这样的方法，并且inv()orpinv()函数显然无法处理该sp_cx_mat 类型。

sp_cx_mat Y;

/*Fill Y ensuring that the diagonal is full*/

sp_cx_mat Z = Y.i();

或者

sp_cx_mat Z = inv(Y);

它们都不起作用。

我想知道如何计算sp_cx_mat类型矩阵的逆。

Answer 1

Armadillo 中的稀疏矩阵支持并不完整，许多可用于稠密矩阵的因式分解/复杂运算不适用于稀疏矩阵。造成这种情况的原因有很多，其中最大的原因是高效的复杂运算（例如稀疏矩阵的分解）仍然是一个开放的研究领域。因此，没有.i()可用的功能cx_sp_mat或其他功能sp_mat类型的功能。另一个原因是稀疏矩阵开发人员（...包括我）缺乏时间。

考虑到稀疏矩阵的逆通常是稠密的，那么您最好将您的矩阵转换cx_sp_mat为 a cx_mat，然后使用通常用于稠密矩阵的相同逆技术。既然您无论如何都计划将其表示为密集矩阵，那么可以合理地假设您有足够的 RAM 来做到这一点。