两个2d向量之间的角度,两个方法之间的差异？

Question

我有这个代码片段,我想知道为什么第一种方法的结果与第二种方法的结果不同,给定相同的输入？

public double AngleBetween_1(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return Math.Acos(divOperation) * (180.0 / Math.PI);
}

public double AngleBetween_2(vector a, vector b) {
  var dotProd = a.Dot(b);
  var lenProd = a.Len*b.Len;
  var divOperation = dotProd/lenProd;
  return (1/Math.Cos(divOperation)) * (180.0 / Math.PI);
}

Answer 1

这是因为第一种方法是正确的,而第二种方法是不正确的.

您可能会注意到反余弦函数有时写成"acos",有时写成"cos ^-1 ".这是一个数学符号的怪癖:"cos ^-1 "实际上是反余弦,而不是余弦的倒数(它是割线).

但是,如果你看到"cos ² ",那就是余弦的平方,"cos ³ "是余弦的立方.三角函数的符号这种方式很奇怪.大多数操作员使用上标来表示重复申请.

Answer 2

Math.Acos(divOperation)不等于1/Math.Cos(divOperation).arccos是cos 的反函数,而不是乘法逆.