使用 C 查找下一个 IEEE 754 可表示数（朝向 -INF）？

Question

我正在尝试编写一个函数，该函数接受一个 32 位浮点数（已从 32 位二进制字符串转换而来）并以 32 位二进制返回先前可表示的浮点数。到目前为止，我已经从二进制转换为向下浮动，但是我在理解如何找到下一个可表示的 IEEE 754 值时遇到了麻烦。你不能只减去可能的最小可表示值（000 0000 0000 0000 0000 0001）吗？另外，在找到最接近的可表示二进制值之前从 IEEE 754 转换为 Float 有什么好处（如果有的话）？

到目前为止，我只有一个将浮点数转换为简单精度 32 位二进制的函数。我会包括我的代码，但这是给学校的，所以我觉得把它放在网上/获得明确的更正和建议是不确定的。

Answer 1

问：你不能只减去可能的最小可表示值吗？
答：不可以。浮点数按对数分布，而不是线性分布。减去任何固定值（如 0.000001）对大值没有影响，float而对小float值有过大的影响。

问：在找到最接近的可表示二进制值之前，从 IEEE 754 转换为 Float 有什么好处？
答：“IEEE 754”到“Float”通常是相同的类型 - 不会发生转换。两者都是 32 位数字表示。

以下取决于float是 IEEE 754 binary32。它还依赖于int32_tand的字节序float来匹配。当输入为 时，它返回NaN-INF。

float nextdown(float x) {
  union {
    float x;
    int32_t i;
  } u;
  u.x = x;
  if (u.i > 0) {
    u.i--;
  }
  else if (u.i < 0) {
    u.i++;
  }
  else {
    u.i = 0x80000001;
  }
  return u.x;
}

以上不能很好地处理 NaN。一个简单的额外测试：

float nextdown(float x) {
  // catch NaN
  if (x != x) return x;

  union {
    float x;
    int32_t i;
  } u;
  ...

注意：OP 所需的功能与<math.h> nextafterf(x,-1.0f/0.0f)用于测试此代码的功能几乎完全相同。NaN 和 -INF 的差异。