如何计算最接近2或10的幂是多少？

Question

将2或10的最近功率与另一个数字相结合的最有效方法是什么？例如

对于2的幂,3.5将返回4,对于10的幂,则返回1

对于2的幂,123将返回128,对于10的幂,则返回100

对于2的幂,0.24将返回0.25,对于10的幂,则返回0.1

我只是在寻找算法而不介意语言.

Answer 1

n^round(log_n(x))

其中log_n是基数n的对数.您可能必须修改round(),具体取决于您如何定义"最近".

请注意,log_n(x)可以实现为:

log_n(x) = log(x) / log(n)

哪里log是任何方便基地的对数.

Answer 2

对于整数2的幂,有一个聪明的技巧,包括将最后一位一遍又一遍地复制到右边.然后,你只需增加你的号码,你就有2的力量.

int NextPowerOf2(int n)
{
   n |= (n >> 16);
   n |= (n >> 8);
   n |= (n >> 4);
   n |= (n >> 2);
   n |= (n >> 1);
   ++n;
   return n;
}