PyMC观察到随机变量之和的数据

Question

我试图用PyMC推断模型参数.特别地,观察到的数据被建模为两个不同随机变量的总和:负二项式和泊松.

在PyMC中,随机变量的代数组合由"确定性"对象描述.是否可以将观察到的数据分配给此确定性对象？

如果不可能,我们仍然知道总和的PDF是组件的PDF的卷积.有效地计算这个卷积有什么技巧吗？

Answer 1

不可能在其中deterministic观察节点PyMC2,但您可以通过将卷积的一部分作为潜在变量来实现等效模型.这是一个小例子:

def model(values):
    # priors for model parameters
    mu_A = pm.Exponential('mu_A', beta=1, value=1)
    alpha_A = pm.Exponential('alpha_A', beta=1, value=1)
    mu_B_minus_A = pm.Uninformative('mu_B_minus_A', value=1)

    # latent variable for negative binomial
    A = pm.NegativeBinomial('A', mu=mu_A, alpha=alpha_A, value=0)

    # observed variable for conditional poisson
    B = pm.Poisson('B', mu=mu_B_minus_A+A, value=values, observed=True)

    return locals()

这是一个测试它的笔记本.如果没有关于模型参数的一些额外信息,似乎很难适应.也许有一种聪明的方法可以计算或近似NB和Poisson的卷积,您可以将其用作自定义观察随机.