实施FMOD功能

Question

该fmod功能如何实施？

我尝试了以下方法:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

float floatMod(float a, float b)
{
  return (a/b - floor(a/b));
}

int main()
{
  printf("%f\n", fmod(18.5,4.2));
  printf("%f\n", floatMod(18.5,4.2));
}

但输出不一样......

Answer 1

你的fmod功能应该是:

float floatMod(float a, float b)
{
    return (a - b * floor(a / b));
}

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Answer 2

C/C++ 中 fmod 函数的正确实现是：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h> //for trunc()

double MyFmod(double x, double y) {
  return x - trunc(x / y) * y;
}

//test it
int main() 
{
  double values[13] = {-10.9, -10.5, -10.4, -0.9, -0.5, -0.1, 0, 0.1, 0.5, 0.9, 10.4, 10.5, 10.9};
  for (size_t i = 0; i < 12; ++i)
    cout << fmod(values[i], 3.0) <<" "<< MyFmod(values[i], 3.0) << endl;

  for (size_t i = 0; i < 12; ++i)
    cout << fmod(values[i], -3.0) <<" "<< MyFmod(values[i], -3.0) << endl;
  
  return 0;
}

Java 中 fmod 函数的正确实现是：

//trunc() implementation in Java:
double truncate(double x) {
  return x < 0 ? -Math.floor(-x) : Math.floor(x);
  //or return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
}

double MyFmod(double x, double y) {
  return x - truncate(x / y) * y;
}

还可以使用 fma 指令来提高精度（尽管只有在准确计算 trunc(x/y) 的结果时这才能正确工作）：

C/C++: fma(trunc(x / y), -y, x);

Java: Math.fma(truncate(x / y), -y, x);

注意：当 double 的精度不够时，上述所有实现都可能不如编译器的数学库。在我的编译器中，std::fmod(1e19, 3) 计算 1.0（准确的结果），而具有相同参数的 MyFmod 返回 -512。