如何在没有未定义行为的情况下检查C中的有符号整数溢出？

Question

有(1):

// assume x,y are non-negative
if(x > max - y) error;

并且(2):

// assume x,y are non-negative
int sum = x + y;
if(sum < x || sum < y) error;

哪个是首选或有更好的方法.

Answer 1

整数溢出是C中"未定义行为"的规范示例(注意无符号整数上的操作永远不会溢出,而是定义为环绕式转换).这意味着一旦你执行了x + y,如果它已经溢出,你已经被冲洗了.做任何检查都为时已晚 - 您的程序可能已经崩溃了.可以把它想象为检查除零 - 如果你等到除法执行后再检查,那已经太晚了.

所以这意味着方法(1)是唯一正确的方法.对于max,您可以使用INT_MAX从<limits.h>.

如果x和/或y可能是负面的,那么事情就更难了 - 你需要以一种测试本身不会导致溢出的方式进行测试.

if ((y > 0 && x > INT_MAX - y) ||
    (y < 0 && x < INT_MIN - y))
{
    /* Oh no, overflow */
}
else
{
    sum = x + y;
}

Answer 2

你真的只能用unsigned整数和算术来检查溢出:

unsigned a,b,c;
a = b + c;
if (a < b) {
    /* overflow */
}

带有符号整数的溢出行为在C中是未定义的,但在大多数机器上都可以使用

int a,b,c;
a = b + c;
if (c < 0 ? a > b : a < b) {
    /* overflow */
}

这不适用于使用任何饱和算法的机器

Answer 3

您只需检查其中一项即可。如果 x + y 溢出，它将小于 x 和 y。因此：

int sum = x + y;
if (sum < x) error;

应该足够了。

以下站点有很多关于整数溢出的内容：

http://www.fefe.de/intof.html

如果要处理负数，可以扩展：

int sum = x + y;
if (y >= 0) {
   if (sum < x) error;
} else {
   if (sum > x) error;
}