Java 8中带有Memoized的无限Fibonacci序列

Question

首先,我是一名JavaScript程序员,对Java8很新,并尝试新的功能.

由于我专注于JS编码,我实现了自己的JS懒惰功能库来进行概念验证.

https://github.com/kenokabe/spacetime

使用该库,我可以编写无限序列的自然数和Fibonacci,如下所示:

JavaScript的

var spacetime = require('./spacetime');
var _ = spacetime.lazy(); 

var natural = _(function(n)   //memoized automatically
{
  return n;    // Natural numbers is defined as the `n`th number becomes `n`
});

var natural10 = _(natural)
  .take(10)
  .compute(function(x)
  {
    console.log(x);
  });


//wrap a recursive function to memoize
// must be at the definition in the same scope
var fib = _(function(n)
{
  if (n <= 1)
    return 1; // as the Fib definition in Math
  else
    return fib(n - 2) + fib(n - 1); // as the Fib definition in Math
});

var fib10 = _(fib)
  .take(10)
  .compute(function(x)
  {
    console.log(x);
  });

足够清楚.关键是我可以将Natural/Fibonacci无限序列定义为数学定义,然后使用延迟求值计算无限序列的必需部分.

所以,现在我想知道我是否可以用Java8做同样的方式.

对于自然序列,我在这里发布了另一个问题.

Java8生成器的无限序列自然数

定义Natural序列的方法之一是使用iteratorJava8:

Java8

IntStream natural = IntStream.iterate(0, i -> i + 1);

natural
 .limit(10)
 .forEach(System.out::println);

我观察到的IntStream natural = IntStream.iterate(0, i -> i + 1);是数学意义上的自然数的公平定义.

但是,我想知道是否可以像以前那样定义它,也就是说,

JavaScript的

var natural = _(function(n)   //memoized automatically
    {
      return n;    // Natural numbers is defined as the `n`th number becomes `n`
    });

因为这看起来更简洁.不幸的是,答案表明即使我们使用它也可能是不可能的generate.

此外,IntStream.iterate不适合斐波那契序列.

我寻找网络到generate不确定的Fibonacci序列,我发现最好的结果

http://blog.informatech.cr/2013/05/08/memoized-fibonacci-numbers-with-java-8/

Java8

private static Map<Integer,Long> memo = new HashMap<>();
static {
   memo.put(0,0L); //fibonacci(0)
   memo.put(1,1L); //fibonacci(1)
}

//And for the inductive step all we have to do is redefine our Fibonacci function as follows:

public static long fibonacci(int x) {
   return memo.computeIfAbsent(x, n -> fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}

这不是一个无限的序列(Stream在Java8中是懒惰的).

和

为流生成提供限制条件

Java8

Stream.generate(new Supplier<Long>() {
    private long n1 = 1;
    private long n2 = 2;

    @Override
    public Long get() {
        long fibonacci = n1;
        long n3 = n2 + n1;
        n1 = n2;
        n2 = n3;
        return fibonacci;
    }
}).limit(50).forEach(System.out::println);

这是一个无限的序列(Stream在Java8中是懒惰的),你可以说它被定义为Math.不过,我不喜欢这样的实现,因为,你可以看到,有很多内部的有价值获得序列,如n1 n2 n3然后fibonacci,相应的代码结构复杂,你需要控制可变状态,这是防功能的方式-不像数学定义,可能这不是记忆.

所以,这是我的问题.使用Java8 Stream,是否有任何方法可以编写代码来以简洁的数学方式定义斐波那契的无限序列,并使用memoization

JavaScript的

 var fib = _(function(n)
    {
      if (n <= 1)
        return 1; // as the Fib definition in Math
      else
        return fib(n - 2) + fib(n - 1); // as the Fib definition in Math
    });

谢谢你的想法.

Answer 1

您可以使用基于地图的memoized fibonacci(x)并从中创建无限流:

LongStream fibs = IntStream.iterate(1, i->i+1).mapToLong(i -> fibonacci(i));

但是,制作无限的斐波那契数字流的最简单方法是这样的:

LongStream fibs = Stream.iterate(
        new long[]{1, 1},
        f -> new long[]{f[1], f[0] + f[1]}
).mapToLong(f -> f[0]);

正如你所链接的文章指出的那样,"无限"实际上意味着"直到长时间溢出"​​,这很快发生.如果你想生成数百个斐波纳契数,请用BigInteger替换long:

    Stream<BigInteger> bigFibs = Stream.iterate(
            new BigInteger[]{BigInteger.ONE, BigInteger.ONE},
            f -> new BigInteger[]{f[1], f[0].add(f[1])}
    ).map(f -> f[0]);