加速同情和矢量化功能

Question

我正在使用sympy为数值计算生成一些函数.因此,我将一个表达式lambdify,并将其与numpy数组一起使用.这是一个例子:

import numpy as np
import sympy as sp

def numpy_function():
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
    T   = (1 - np.cos(2*np.pi*x))*(1 - np.cos(2*np.pi*y))*np.sin(np.pi*z)*0.1
    return T

def sympy_function():
    x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z")
    T   = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1
    lambda_function = np.vectorize(sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy"))
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
    T = lambda_function(x,y,z)
    return T

sympy版本和纯粹numpy版本之间的问题是速度即

In [3]: timeit test.numpy_function()  
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

与

In [4]: timeit test.sympy_function()
1 loops, best of 3: 634 ms per loop

那么有没有办法更接近numpy版本的速度？我认为np.vectorize非常慢,但不知怎的,如果没有它,我的代码中的某些部分就无法运行.谢谢你的任何建议.

编辑:所以我找到了为什么vectorize函数是必要的,即:

In [35]: y = np.arange(10)

In [36]: f = sp.lambdify(x,sin(x),"numpy")

In [37]: f(y)
Out[37]: 
array([ 0.        ,  0.84147098,  0.90929743,  0.14112001, -0.7568025 ,
       -0.95892427, -0.2794155 ,  0.6569866 ,  0.98935825,  0.41211849])

这似乎工作正常但是:

In [38]: y = np.arange(10)

In [39]: f = sp.lambdify(x,1,"numpy")

In [40]: f(y)
Out[40]: 1

因此对于简单表达式,1 此函数不会返回数组.有没有办法解决这个问题,这不是某种错误或至少是不一致的设计？

Answer 1

lambdify由于不涉及 numpy 函数，因此返回常量的单个值。这是因为这种方式lambdify有效（参见/sf/answers/1785980521/）。

但这通常不是问题，因为在将常量与数组一起使用的任何操作中，常量都会自动广播为正确的形状。另一方面，如果您显式地使用相同常量的数组，则效率会低得多，因为您将多次计算相同的操作。