我有一个二次贝塞尔曲线,我想计算给定点的切线斜率.例如,让它成为二次贝塞尔曲线的中点,因此t = 0.5(请参见下面的链接获取此图片).我计算了二次贝塞尔曲线公式的一阶导数; 但是我得到400作为坡度的值,虽然它应该是0.也许我正在以错误的方式使用一阶导数？我知道我也可以使用三角函数计算切线; 但我想用一阶导数来做,不应该这样吗？谢谢你的提示!
为了澄清/请注意:我对在二次贝塞尔曲线上任意给定点获得斜率的一般方法感兴趣,不仅要获得起点和终点的切线.
我的问题的图片,包括上面的文字:http: //cid-0432ee4cfe9c26a0.skydrive.live.com/self.aspx/%c3%96ffentlich/Quadratic%20Bezier%20Curve.pdf
非常感谢您的任何提示!
使用您的公式B'(t)，在 进行评估t=1/2，我们得到
B'(1/2) = -P0 + P2
从图表来看，P0 = (0,0) 且 P2 = (400,0)。所以
B'(1/2) = (400,0).
这是 t=1/2 时沿 B(t) 行进的点的“速度”。
(400,0) 是水平向量，大小为 400。
所以一切都是应该的。由于 B'(t) 是水平的，因此它的“斜率”确实为 0。