我试图在给定当前变换矩阵(CTM)的情况下确切地弄清楚线宽如何影响PDF中的描边线.两个问题......
第一:如何使用CTM将线宽转换为设备空间？PDF 1.7参考中的页面208 描述了如何使用CTM转换点,假设输入数据是(x,y)点.线宽只是一个值,所以我该如何转换它？我是否像(lineWidth,lineWidth)一样创建一个"虚拟"点？
第二:一旦我进行了计算,我将得到另一个(x,y)点.如果CTM具有不同的水平与垂直比例因子,则会给出两种不同的线宽.这些线宽实际上是如何应用的？第一个(x)是否仅在绘制水平线时应用？
第二个问题的具体示例:如果我使用线宽(2,1)从(0,0)到(4,4)绘制/描边水平线,得到的矩形的边界框的坐标是什么(即,包含线宽的矩形)？
这是参考文献中的第215页,但实际上并没有解释描边线的粗细如何变化:
在设备空间中产生的效果取决于在描边路径时有效的当前变换矩阵(CTM).如果CTM通过水平和垂直维度中的不同因素指定缩放,则设备空间中的描边线的厚度将根据其方向而变化.
\n\n\n如何使用 CTM 将线宽转换为设备空间？
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线宽本质上是垂直于其方向的线尺寸。因此，要使用 CTM 计算变换后的宽度，请选择垂直于原始线的平面向量，其长度为当前图形状态的线宽，应用 CTM（不进行平移，即将 e 和 f 设置为 0）该向量（通过将第三个坐标设置为 1 嵌入到三维空间中）并计算所得 2D 向量的长度（投影在前两个坐标上）。
\n\n例如，在当前用户空间坐标中有一条从 (0,0) 到 (1,4) 的线，宽度为 1。您必须找到垂直于它的向量，例如 (-4,1) 通过旋转 90\xc2 \xb0 逆时针，并将其缩放到长度 1，即 ( -4/sqrt(17), 1/sqrt(17) ) 在这种情况下。
\n\n如果 CTM 是 @Tikitu\'s 答案中的那个
\n\n\n\n\nCTM 的水平缩放因子为 2，垂直缩放因子为 1
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这将是
\n\n2 0 0\n0 1 0\n0 0 1\n该矩阵将使上面示例中的线从 (0,0) 到 (2,4) 并且“宽度向量”( -4/sqrt(17), 1/sqrt(17) ）将转换为 ( -8/sqrt(17), 1/sqrt(17) )（CTM 已经没有翻译部分），长度为 sqrt(65/17)，约为 1.955。即生成的线的宽度（垂直于其方向的尺寸）接近 2。
\n\n如果原始线为 (0,0) 到 (4,1)，宽度为 1，则宽度向量选择将为 ( -1/sqrt(17), 4/sqrt(17) ）。在这种情况下，变换后的线将从 (0,0) 到 (8,1)，宽度向量将变换为 ( -2/sqrt(17), 4/sqrt(17) )，长度为 sqrt( 20/17) 约为 1.085。即生成的线的宽度（垂直于其方向）略大于 1。
\n\n您似乎对线路的“角落”感兴趣。为此，您必须获取转换后的线的开头和结尾，并添加或减去转换后的宽度向量的一半。在上面的示例中：
\n\n（原始行从 (0,0) 到 (1,4)）： ( -4/sqrt(17), 1/(2*sqrt(17)) ), ( 4/sqrt(17), -1/( 2*sqrt(17)) ), ( 2-4/sqrt(17), 4+1/(2*sqrt(17)) ), ( 2+4/sqrt(17), 4-1/(2*开方(17)));
（原始行从 (0,0) 到 (4,1)）： ( -1/sqrt(17), 2/sqrt(17) ), ( 1/sqrt(17), -2/sqrt(17) ) , ( 8-1/sqrt(17), 1+2/sqrt(17) ), ( 8+1/sqrt(17), 1-2/sqrt(17) )。
但不要忘记，PDF 行通常不会在末尾被切断，而是有一些上限。另外还要记住线宽0的特殊含义。
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