1.0是std :: generate_canonical的有效输出吗？

Question

我一直认为随机数在0和1之间,没有1,即它们是来自半开区间[0,1]的数字.cppreference.com上的文件std::generate_canonical证实了这一点.

但是,当我运行以下程序时:

#include <iostream>
#include <limits>
#include <random>

int main()
{
    std::mt19937 rng;

    std::seed_seq sequence{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    rng.seed(sequence);
    rng.discard(12 * 629143 + 6);

    float random = std::generate_canonical<float,
                   std::numeric_limits<float>::digits>(rng);

    if (random == 1.0f)
    {
        std::cout << "Bug!\n";
    }

    return 0;
}

它给了我以下输出:

Bug!

即它1会让我产生完美,这会导致我的MC集成出现问题.是有效行为还是我身边有错误？这给出了与G ++ 4.7.3相同的输出

g++ -std=c++11 test.c && ./a.out

和铿锵3.3

clang++ -stdlib=libc++ -std=c++11 test.c && ./a.out

如果这是正确的行为,我该如何避免1？

编辑1:来自git的G ++似乎遇到了同样的问题.我在

commit baf369d7a57fb4d0d5897b02549c3517bb8800fd
Date:   Mon Sep 1 08:26:51 2014 +0000

和编译~/temp/prefix/bin/c++ -std=c++11 -Wl,-rpath,/home/cschwan/temp/prefix/lib64 test.c && ./a.out给出相同的输出,ldd产量

linux-vdso.so.1 (0x00007fff39d0d000)
libstdc++.so.6 => /home/cschwan/temp/prefix/lib64/libstdc++.so.6 (0x00007f123d785000)
libm.so.6 => /lib64/libm.so.6 (0x000000317ea00000)
libgcc_s.so.1 => /home/cschwan/temp/prefix/lib64/libgcc_s.so.1 (0x00007f123d54e000)
libc.so.6 => /lib64/libc.so.6 (0x000000317e600000)
/lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x000000317e200000)

编辑2:我在这里报告了这种行为:https://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi？id = 63176

编辑3:clang团队似乎意识到了这个问题:http://llvm.org/bugs/show_bug.cgi？id = 18767

Answer 1

问题在于从std::mt19937(std::uint_fast32_t)的codomain映射到float; 如果当前IEEE754舍入模式不是圆到负无穷大,则标准描述的算法给出不正确的结果(与其对算法输出的描述不一致),如果出现精度损失(注意默认为圆形) -to-最近).

带有种子的mt19937的7549723rd输出是4294967257(0xffffffd9u),当舍入到32位浮点数时0x1p+32,它等于mt19937的最大值,4294967295(0xffffffffu),当它也被舍入到32位浮点数时.

该标准可以确保正确的行为,如果它是指定从革联的输出转换到时RealType的generate_canonical,舍入将被向负无穷执行; 在这种情况下,这将给出正确的结果.作为QOI,libstdc ++进行此更改会更好.

通过此更改,1.0将不再生成; 代替边界值0x1.fffffep-N对0 < N <= 8将被更频繁地产生(大约2^(8 - N - 32)每N取决于MT19937的实际分布).

我会建议不要使用float有std::generate_canonical直接; 而是生成数字double然后向负无穷大舍入:

    double rd = std::generate_canonical<double,
        std::numeric_limits<float>::digits>(rng);
    float rf = rd;
    if (rf > rd) {
      rf = std::nextafter(rf, -std::numeric_limits<float>::infinity());
    }

这个问题也可能发生std::uniform_real_distribution<float>; 解决方案是相同的,以专门化分布double和结果向负无穷大float.

Answer 2

根据标准,1.0无效.

C++11§26.5.7.2函数模板generate_canonical

从本节中所描述26.5.7.2模板实例化的每个功能所提供的均匀的随机数发生器的一个或多个调用的结果映射g到指定的RealType的一个成员,使得,如果值克_我产生由g均匀地分布,则实例化的结果吨_Ĵ,0≤吨_Ĵ <1 ,分布尽可能均匀地如下规定.