关于基数排序在Java中的实现问题

Question

以下基数排序执行四次计数排序（256 个桶，32 位整数，从最低有效数字开始），取自Sedgewick 的算法教科书。

public class LSD {
    private final static int BITS_PER_BYTE = 8;

    // LSD sort an array of integers, treating each int as 4 bytes
    // assumes integers are nonnegative
    // [ 2-3x faster than Arrays.sort() ]
    public static void sort(int[] a) {
    int BITS = 32;                 // each int is 32 bits 
    int W = BITS / BITS_PER_BYTE;  // each int is 4 bytes
    int R = 1 << BITS_PER_BYTE;    // each bytes is between 0 and 255
    int MASK = R - 1;              // 0xFF

    int N = a.length;
    int[] aux = new int[N];

    for (int d = 0; d < W; d++) {         

        // compute frequency counts
        int[] count = new int[R+1];
        for (int i = 0; i < N; i++) {           
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            count[c + 1]++;
        }

        // compute cumulates
        for (int r = 0; r < R; r++)
            count[r+1] += count[r];

        // for most significant byte, 0x80-0xFF comes before 0x00-0x7F
        if (d == W-1) {
            int shift1 = count[R] - count[R/2];
            int shift2 = count[R/2];
            for (int r = 0; r < R/2; r++)
                count[r] += shift1;
            for (int r = R/2; r < R; r++)
                count[r] -= shift2;
        }

        // move data
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            aux[count[c]++] = a[i];
        }

        // copy back
        for (int i = 0; i < N; i++)
            a[i] = aux[i];
    }
}

除了这部分，我理解大部分代码：

if (d == W-1) {
    int shift1 = count[R] - count[R/2];
    int shift2 = count[R/2];
    for (int r = 0; r < R/2; r++)
        count[r] += shift1;
    for (int r = R/2; r < R; r++)
        count[r] -= shift2;
}

这一段代码的目的是什么？谢谢！

Answer 1

代码块完全按照注释说的做：

对于最高有效字节，0x80-0xFF 在 0x00-0x7F 之前

原因是：由于您使用的是int，因此最重要的位是符号位。因此范围内最高有效字节的0x80-0xFF数字是负数，所以应该放在正数之前，正数在范围内具有最高有效字节0x00-0x7F。

如果你问代码块是如何实现的，这里有一个简单的想法：

由于您了解数据是如何移动的，所以我假设您了解count[]整个代码中的作用。在代码块，R是上界，这是0xFF + 1和R / 2是0x7F + 1。因此count[R] - count[R / 2]是在的范围内的总数目0x80来0xFF。因此，通过添加的转变count[R] - count[R / 2]，以count[0 .. R / 2]从减去count[R / 2 .. R]的范围将帮助数0x00以0x7F具有更高的count价值不是数字的范围0x80来0xFF，这导致0x80-0xFF为0x00-0x7F之前说到最后。

最后，你可能会好奇：如果第一位是符号位，为什么11111111大于10000001？那不是-(127) < -(1)吗？这是因为在计算机系统中，我们使用的是2 的补码而不是有符号整数，因此11111111实际上意味着-1，10000001实际上意味着-127。