参数离散曲线的切线

Question

我有一个参数曲线,比如说参数是索引的两个双精度矢量,我必须计算任何给定点(索引)处该曲线的切线角度.

关于如何做的任何建议或链接？

谢谢.

Answer 1

这是一个简短的公式,相当于(我认为)pau.estalella的回答:

m [i] =(y [i + 1] - y [i-1])/(x [i + 1] - x [i-1])

这可以合理地近似于该点处的斜率(x [i],y [i]).

你的问题提到了"切线的角度".具有斜率m [i]的切线使得具有正x轴的角度反正切(m [i]).如果这是您所追求的,您可以使用双参数arctangent,如果它可用:

angle [i] = atan2(y [i + 1] - y [i-1],x [i + 1] - x [i-1])

这将正常工作,即使x [i + 1] == x [i-1].