这个几何函数的名称是什么？

Question

在二维整数空间中,您有两个点A和B.此函数返回由A和B限定的四边形子集中的点的枚举.

A = {1,1} B = {2,3}

Fn(A,B)= {{1,1},{1,2},{1,3},{2,1},{2,2},{2,3}}

我可以在几行LINQ中实现它.

private void UnknownFunction(Point to, Point from, List<Point> list)
{
    var vectorX = Enumerable.Range(Math.Min(to.X, from.X), Math.Abs(to.X - from.Y) + 1);
    var vectorY = Enumerable.Range(Math.Min(to.Y, from.Y), Math.Abs(to.Y - from.Y) + 1);
    foreach (var x in vectorX)
        foreach (var y in vectorY)
            list.Add(new Point(x, y));
}

我很确定这是一个标准的数学运算,但我想不出它是什么.请随意告诉我,这是您选择的语言中的一行代码.或者用lambdas或其他一些方法给我一个狡猾的实现.

但大多数情况下我只是想知道它叫什么.这让我疯了.这感觉有点像卷积,但是我在学校的时间太长了以至于我确定.

Answer 1

它是集合的笛卡尔积{1,2}和{1,2,3}您的具体示例,或者通常是代码示例中的vectorX和的笛卡尔积vectorY.