归一化几个不同长度和尺度的时间序列

Question

假设我在numpy中有几个随机时间序列，例如：

my_time_series = dict()
for L in range(20,50,10):
   scaling = np.random.randint(100)
   my_time_series[L] = scaling * np.random.rand(L) + scaling * np.random.rand(L)

我想对它们的比例和长度进行归一化，以便可以对其可视化并比较随时间的变化。为此，一种方法是：

1. 在标准化规模：应用Z-标准化
2. 长度标准化：将较短的时间序列拉伸（插值）到最长的时间序列，以使它们都具有相同的长度。

动机：我最感兴趣的是比较时间序列在其生命周期中的相对变异性（无论它们有多长）。

如何在numpy中执行此操作？

Answer 1

y_normed = {k: (data-np.mean(data))/np.std(data) 
            for k, data in my_time_series.items()}

maxlength = max(my_time_series)
x_interped = {k: np.interp(np.linspace(0, 1, maxlength), 
                           np.linspace(0, 1, k), data) 
              for k, data in y_normed.items()}

[plot(data) for data in x_interped.values()]