如何在处理多种类型和数组时编写"好"的Julia代码(多次调度)

Question

我是朱莉娅的新手,鉴于我的Matlab起源,我在确定如何编写利用多个调度和Julia的类型系统的"好"Julia代码时遇到了一些困难.

考虑我有一个提供a的平方的函数的情况Float64.我可以这样写:

function mysquare(x::Float64)
    return(x^2);
end

有时,我想Float64在一维数组中对所有s 进行平方,但不想mysquare每次都写出一个循环,所以我使用多次调度并添加以下内容:

function mysquare(x::Array{Float64, 1})
    y = Array(Float64, length(x));
    for k = 1:length(x)
        y[k] = x[k]^2;
    end
    return(y);
end

但是现在我有时正在使用Int64,所以我写了两个利用多个调度的函数:

function mysquare(x::Int64)
    return(x^2);
end
function mysquare(x::Array{Int64, 1})
    y = Array(Float64, length(x));
    for k = 1:length(x)
        y[k] = x[k]^2;
    end
    return(y);
end

这是正确的吗？或者是否有更具思想性的方法来应对这种情况？我应该使用这样的类型参数吗？

function mysquare{T<:Number}(x::T)
    return(x^2);
end
function mysquare{T<:Number}(x::Array{T, 1})
    y = Array(Float64, length(x));
    for k = 1:length(x)
        y[k] = x[k]^2;
    end
    return(y);
end

这感觉很合理,但我的代码运行速度会与避免参数类型的情况一样快吗？

总之,我的问题分为两部分:

1. 如果快速代码对我很重要,我应该如上所述使用参数类型,还是应该为不同的具体类型写出多个版本？或者我应该完全做其他事情？

2. 当我想要一个在数组和标量上运行的函数时,编写函数的两个版本是好的做法,一个用于标量,一个用于数组？或者我应该完全做其他事情？

最后,请指出您在上面的代码中可以想到的任何其他问题,因为我的最终目标是编写好的Julia代码.

OP更新:请注意,在最新版本的Julia(v0.5)中,回答这个问题的惯用方法是定义mysquare(x::Number) = x^2.使用自动广播覆盖矢量化案例,即x = randn(5) ; mysquare.(x)

Answer 1

Julia根据需要为每组输入编译函数的特定版本.因此,回答第1部分,没有性能差异.参数方式是要走的路.

至于第2部分,在某些情况下编写单独的版本可能是一个好主意(有时出于性能原因,例如,为了避免复制).但是,在您的情况下,您可以使用内置宏@vectorize_1arg来自动生成阵列版本,例如:

function mysquare{T<:Number}(x::T)
    return(x^2)
end
@vectorize_1arg Number mysquare
println(mysquare([1,2,3]))

至于一般风格,不要使用分号,而且mysquare(x::Number) = x^2要短得多.

至于你的矢量化mysquare,考虑的情况T是a BigFloat.但是,你的输出数组是Float64.处理此问题的一种方法是将其更改为

function mysquare{T<:Number}(x::Array{T,1})
    n = length(x)
    y = Array(T, n)
    for k = 1:n
        @inbounds y[k] = x[k]^2
    end
    return y
 end

我已经添加了@inbounds宏以提高速度,因为我们不需要每次都检查绑定的违规 - 我们知道长度.如果类型x[k]^2不是,则此功能仍可能存在问题T.或许更具防御性的版本

function mysquare{T<:Number}(x::Array{T,1})
    n = length(x)
    y = Array(typeof(one(T)^2), n)
    for k = 1:n
        @inbounds y[k] = x[k]^2
    end
    return y
 end

这里one(T)会给1如果T是Int,而且1.0如果T是一个Float64,依此类推.这些注意事项只有在您想要创建超级健壮的库代码时才有意义.如果你真的只处理Float64可以提升为Float64s的s或者事物,那么这不是问题.这似乎很辛苦,但力量是惊人的.您总是可以满足于类似Python的性能并忽略所有类型信息.

Answer 2

从 Julia 0.6（大约 2017 年 6 月）开始，“点语法”提供了一种简单且惯用的方法来将函数应用于标量或数组。

您只需要提供以正常方式编写的函数的标量版本。

function mysquare{x::Number)
    return(x^2)
end

将 a 附加.到函数名称（或将其预先添加到运算符）以在数组的每个元素上调用它：

x = [1 2 3 4]
x2 = mysquare(2)     # 4 
xs = mysquare.(x)    # [1,4,9,16]
xs = mysquare.(x*x') # [1 4 9 16; 4 16 36 64; 9 36 81 144; 16 64 144 256]
y  = x .+ 1          # [2 3 4 5]

请注意，点调用将处理广播，如上一个示例所示。

如果在同一个表达式中有多个点调用，它们将被融合，以便y = sqrt.(sin.(x))进行一次传递/分配，而不是创建一个包含 sin(x) 的临时表达式并将其转发到 sqrt() 函数。（这与 Matlab/Numpy/Octave/Python/R 不同，它们不做这样的保证）。

宏@.向量化一行上的所有内容，因此@. y=sqrt(sin(x))与y = sqrt.(sin.(x)). 这对于多项式来说特别方便，因为重复的点可能会让人感到困惑......