在两个 numpy 的匀称对象数组上应用成对匀称函数

Question

我有两个不同长度的数组。一个包含匀称的多边形，另一个包含匀称的点。我想为两个数组中的每个可能的元素组合运行 a_polygon.contains(a_point) 匀称的函数。

我正在看这篇文章，因为构建一个包含行中所有可能组合的两列矩阵可能是一个理想的中间步骤。但是当输入数据很大时，'cartersian(arrays)' 函数中的循环可能会影响性能。

我尝试广播其中一个数组，然后应用 shapely 函数：

Polygons_array[:,newaxis].contains(Points_array)

但这当然是行不通的。我知道最近发布的 geopandas 库，但它不是我的 Canopy 安装的一个选项。

Answer 1

以下代码显示了如何对包含在两个不同长度数组中的几何对象应用函数。这种方法避免使用循环。需要 Pandas 的 apply 和 Numpy 的 .vectorize 和广播选项。

首先考虑做一些导入和以下两个数组：

import numpy as np
import pandas as pd
from shapely.geometry import Polygon, Point

polygons = [[(1,1),(4,3),(4,1),(1,1)],[(2,4),(2,6),(4,6),(4,4),(2,4)],[(8,1),(5,1),(5,4),(8,1)]]
points = [(3,5),(7,3),(7,6),(3,2)]

可以通过以下方式获得包含多边形和点的几何对象的数组：

geo_polygons = pd.DataFrame({'single_column':polygons}).single_column.apply(lambda x: Polygon(x)).values
geo_points = pd.DataFrame({'single_column':points}).single_column.apply(lambda x: Point(x[0], x[1])).values
# As you might noticed, the arrays have different length.

现在要应用于两个数组的函数已定义并向量化：

def contains(a_polygon, a_point):
    return a_polygon.contains(a_point)
contains_vectorized = np.vectorize(contains)

这样，该函数就准备好应用于向量中的每个元素。广播点数组处理成对评估：

contains_vectorized(geo_polygons, geo_points[:,np.newaxis])

它返回以下数组：

array([[False,  True, False],
   [False, False, False],
   [False, False, False],
   [ True, False, False]], dtype=bool)

列对应于多边形，行对应于点。该数组中的布尔值显示，例如，第一个点在第二个多边形内。这是好的。映射多边形和点将证明是正确的：

from descartes import PolygonPatch
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(1, figsize = [10,10], dpi = 300)
ax = fig.add_subplot(111)
offset_x = lambda xy: (xy[0] + 0.1, xy[1])
offset_y = lambda xy: (xy[0], xy[1] - 0.5)
for i,j in enumerate(geo_polygons):
    ax.add_patch(PolygonPatch(j, alpha=0.5))
    plt.annotate('polygon {}'.format(i + 1), xy= offset_y(tuple(j.centroid.coords[0])))
for i,j in enumerate(geo_points):
    ax.add_patch(PolygonPatch(j.buffer(0.07),fc='orange',ec='black'))
    plt.annotate('point {}'.format(i + 1), xy= offset_x(tuple(j.coords[0])))
ax.set_xlim(0, 9)
ax.set_ylim(0, 7)
ax.set_aspect(1)
plt.show()